5. Sınıf kesirlerin ondalık gösterimi nasıl yapılır?

Question

Kesirleri ondalık gösterime çevirirken tam kısmı nasıl ayıracağımı bazen karıştırıyorum. Paydayı 10 veya 100'ün katı yapmak için genişletme ve sadeleştirme yapmak da zor geliyor. Bu konuyu daha basit bir şekilde anlamak istiyorum.

Answer 1

Kesirlerin Ondalık Gösterimi

Kesirleri ondalık gösterimle ifade etmek, günlük hayatta (paraları, ölçümleri ifade ederken) sıkça karşılaştığımız bir durumdur. Bunu yapmanın birkaç kolay yolu vardır.

1. Yöntem: Paydayı 10, 100, 1000 Yapma

Bir kesrin paydasını (alt kısmını) 10, 100 veya 1000 yapabiliyorsak, ondalık gösterimi kolayca yazabiliriz.

Örnek: \( \frac{3}{5} \) kesrini ondalık gösterimle yazalım.

• 5'i 10 yapmak için 2 ile genişletiriz: \( \frac{3}{5} = \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10} \)
• \( \frac{6}{10} \) kesri, "onda 6" demektir ve 0,6 şeklinde yazılır.

Örnek: \( \frac{7}{25} \) kesrini ondalık gösterimle yazalım.

• 25'i 100 yapmak için 4 ile genişletiriz: \( \frac{7}{25} = \frac{7 \times 4}{25 \times 4} = \frac{28}{100} \)
• \( \frac{28}{100} \) kesri, "yüzde 28" demektir ve 0,28 şeklinde yazılır.

2. Yöntem: Payı Paydaya Bölme

Bir kesir, aslında payın paydaya bölümüdür. Yani bir kesri ondalık gösterime çevirmek için payı paydaya bölebiliriz.

Örnek: \( \frac{3}{4} \) kesrini ondalık gösterimle yazalım.

• 3'ü 4'e böleriz: 3 ÷ 4
• 3'ün içinde 4 yok. Ondan sonra virgül koyup 30'un içinde kaç tane 4 olduğuna bakarız. 30'da 7 tane 4 vardır (7x4=28).
• 30 - 28 = 2 kaldı. 2'nin yanına 0 ekleriz, 20 olur. 20'de 5 tane 4 vardır (5x4=20).
• Kalan 0. Bu bölme işleminin sonucu 0,75'tir.
• Yani, \( \frac{3}{4} = 3 ÷ 4 = 0,75 \)

Örnek: \( \frac{1}{8} \) kesrini ondalık gösterimle yazalım.

• 1'i 8'e böleriz: 1 ÷ 8
• 1'in içinde 8 yok. Virgül koyup 10'un içinde kaç tane 8 olduğuna bakarız. 10'da 1 tane 8 vardır (1x8=8).
• 10 - 8 = 2 kaldı. 2'nin yanına 0 ekleriz, 20 olur. 20'de 2 tane 8 vardır (2x8=16).
• 20 - 16 = 4 kaldı. 4'ün yanına 0 ekleriz, 40 olur. 40'ta 5 tane 8 vardır (5x8=40).
• Kalan 0. Bu bölme işleminin sonucu 0,125'tir.

Özet

• Kesri ondalık gösterime çevirmenin iki yolu vardır:
  • Paydayı 10, 100, 1000 yapıp kesri genişletmek.
  • Payı paydaya bölmek.
• Ondalık gösterimde virgül kullanırız.
• Virgülden sonraki ilk basam

Answer 2

5. Sınıf Kesirlerin Ondalık Gösterimi Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir pastanın \( \frac{3}{4} \)'ü yenmiştir. Pastanın yenilen kısmının ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
a) 0.25   b) 0.50   c) 0.75   d) 1.25
Cevap: c) 0.75
Çözüm: Bir kesri ondalık gösterime çevirmek için paydayı 10, 100, 1000 yapmaya çalışırız. \( \frac{3}{4} \) kesrini 25 ile genişletirsek \( \frac{75}{100} \) olur. Bu da 0.75'e eşittir.

Soru 2: Bir maratonda koşucu, yarışın \( \frac{7}{20} \)'sini tamamlamıştır. Bu miktarın ondalık gösterimi hangi seçenekte doğru verilmiştir?
a) 0.27   b) 0.35   c) 0.70   d) 0.72
Cevap: b) 0.35
Çözüm: \( \frac{7}{20} \) kesrini ondalık sayıya çevirmek için paydayı 100 yapabiliriz. Bunun için pay ve paydayı 5 ile genişletiriz: \( \frac{7 \times 5}{20 \times 5} = \frac{35}{100} = 0.35 \).

Soru 3: Bir sınıftaki öğrencilerin \( \frac{13}{25} \)'ü geziye katılacaktır. Geziye katılan öğrenci oranının ondalık gösterimi nedir?
a) 0.13   b) 0.25   c) 0.42   d) 0.52
Cevap: d) 0.52
Çözüm: \( \frac{13}{25} \) kesrini, paydayı 100 yapmak için 4 ile genişletiriz: \( \frac{13 \times 4}{25 \times 4} = \frac{52}{100} = 0.52 \).