📐 6. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılıya Hazırlık: Çözümlü Sorularla Tekrar!
Merhaba sevgili 6. sınıf öğrencileri! Matematik 1. dönem 2. yazılı sınavına hazırlanırken size yardımcı olacak çözümlü sorular hazırladım. Bu sorular, sınavda karşınıza çıkabilecek konuları kapsıyor ve her birinin detaylı çözümüyle konuları daha iyi anlamanızı sağlıyor. Haydi başlayalım!
➕ Tam Sayılarla İşlemler
Tam sayılar, günlük hayatta sıkça karşılaştığımız sayılardır. Sıcaklık, borç, alacak gibi kavramları ifade etmek için kullanırız. Tam sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yaparken dikkat etmemiz gereken bazı kurallar vardır.
- ☀️ Toplama: Aynı işaretli tam sayılar toplanırken sayılar toplanır ve ortak işaret verilir. Farklı işaretli tam sayılar toplanırken mutlak değeri büyük olan sayıdan mutlak değeri küçük olan sayı çıkarılır ve mutlak değeri büyük olan sayının işareti verilir.
- ➖ Çıkarma: Çıkarma işleminde eksilen sayı aynen yazılır, çıkan sayının işareti değiştirilerek toplama işlemine çevrilir.
- ✖️ Çarpma: Aynı işaretli tam sayıların çarpımı pozitiftir. Farklı işaretli tam sayıların çarpımı negatiftir.
- ➗ Bölme: Aynı işaretli tam sayıların bölümü pozitiftir. Farklı işaretli tam sayıların bölümü negatiftir.
Örnek Soru 1: (-8) + (+5) - (-3) işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm: Öncelikle çıkarma işlemini toplamaya çevirelim: (-8) + (+5) + (+3). Daha sonra aynı işaretli sayıları toplayalım: (-8) + (+8). Sonuç 0'dır.
✖️ Kesirlerle İşlemler
Kesirler, bir bütünün parçalarını ifade etmek için kullanılır. Kesirlerle toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yaparken payda eşitlemeye, sadeleştirmeye dikkat etmeliyiz.
- ➕ Toplama: Kesirlerle toplama yaparken paydalar eşitlenir. Paylar toplanır ve paya yazılır. Payda aynen kalır.
- ➖ Çıkarma: Kesirlerle çıkarma yaparken paydalar eşitlenir. Paylar çıkarılır ve paya yazılır. Payda aynen kalır.
- ✖️ Çarpma: Kesirlerle çarpma yaparken paylar çarpılır paya, paydalar çarpılır paydaya yazılır.
- ➗ Bölme: Kesirlerle bölme yaparken birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilerek çarpılır.
Örnek Soru 2: 1/2 + 1/3 işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm: Paydaları eşitleyelim. 1/2'yi 3 ile, 1/3'ü 2 ile genişletelim. 3/6 + 2/6 = 5/6'dır.
📏 Oran ve Orantı
Oran, iki çokluğun karşılaştırılmasıdır. Orantı ise iki veya daha fazla oranın eşitliğidir.
- ⚖️ Oran: İki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır. Örneğin, bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı.
- 🔗 Orantı: İki veya daha fazla oranın eşitliğidir. Örneğin, 2/3 = 4/6 bir orantıdır.
- ✔️ Doğru Orantı: İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu çokluklar doğru orantılıdır.
- ❌ Ters Orantı: İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa bu çokluklar ters orantılıdır.
Örnek Soru 3: 3 kg elma 15 TL ise, 5 kg elma kaç TL'dir?
Çözüm: Elma miktarı arttıkça fiyatı da artacağından doğru orantı vardır. 3/15 = 5/x şeklinde orantı kurarız. İçler dışlar çarpımı yaparak 3x = 75, x = 25 TL bulunur.
📐 Cebirsel İfadeler
Cebirsel ifadeler, içinde bilinmeyenler (değişkenler) bulunan ifadelerdir. Değişkenler genellikle x, y, z gibi harflerle gösterilir.
- ➕ Terim: Bir cebirsel ifadede toplama veya çıkarma işlemleriyle ayrılan her bir parçaya terim denir.
- 🔢 Katsayı: Bir terimde değişkenin önündeki sayıya katsayı denir.
- ❓ Değişken: Cebirsel ifadede değeri bilinmeyen harflere değişken denir.
- 🌱 Sabit Terim: İçinde değişken bulunmayan terime sabit terim denir.
Örnek Soru 4: 3x + 5y - 2 cebirsel ifadesindeki terimleri, katsayıları ve sabit terimi bulunuz.
Çözüm:
- Terimler: 3x, 5y, -2
- Katsayılar: 3, 5
- Sabit Terim: -2
Umarım bu çözümlü sorular, sınavınıza hazırlanırken size yardımcı olur. Başarılar dilerim!
