8. sınıf pisagor bağıntısı kuralları ve örnekleri

Question

8. sınıf Pisagor bağıntısını öğrenirken kuralları ve örnekleri karıştırıyorum. Hangi durumlarda Pisagor bağıntısı kullanılıyor?

Answer 1

📐 Pisagor Bağıntısı Nedir?

Pisagor Bağıntısı, sadece dik üçgenlerde geçerli olan çok önemli bir bağıntıdır. Bir dik üçgenin dik kenarlarının uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.

Peki, dik üçgen neydi? Bir açısı 90 derece olan üçgene dik üçgen denir. 90 derecelik açının karşısındaki kenara ise hipotenüs adı verilir. Hipotenüs, dik üçgenin en uzun kenarıdır.

🧮 Pisagor Bağıntısı Formülü

Eğer bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları a ve b, hipotenüsün uzunluğu ise c ise, Pisagor Bağıntısı şu şekilde ifade edilir:

a² + b² = c²

Bu formül, dik üçgenlerle ilgili birçok problemi çözmemize yardımcı olur.

📝 Pisagor Bağıntısı Kuralları

• 📐 Bağıntı sadece dik üçgenlerde geçerlidir.
• 📏 Hipotenüs, dik açının karşısındaki en uzun kenardır.
• ➕ Dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir.
• 🤔 Bir kenar uzunluğunu bulmak için diğer iki kenarın uzunluğunun bilinmesi gerekir.

➕ Pisagor Bağıntısı Örnekleri

Örnek 1:

Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 3 cm ve 4 cm ise, hipotenüsün uzunluğunu bulunuz.

Çözüm:

a = 3 cm, b = 4 cm, c = ?

a² + b² = c²

3² + 4² = c²

9 + 16 = c²

25 = c²

c = √25 = 5 cm

Hipotenüsün uzunluğu 5 cm'dir.

Örnek 2:

Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğu 13 cm, bir dik kenarın uzunluğu 5 cm ise, diğer dik kenarın uzunluğunu bulunuz.

Çözüm:

a = 5 cm, b = ?, c = 13 cm

a² + b² = c²

5² + b² = 13²

25 + b² = 169

b² = 169 - 25

b² = 144

b = √144 = 12 cm

Diğer dik kenarın uzunluğu 12 cm'dir.

💡 İpuçları ve Püf Noktaları

• ✔️ Pisagor Bağıntısı sorularını çözerken öncelikle dik üçgeni belirleyin.
• 📐 Hipotenüsü doğru tespit edin.
• ➕ Formülü doğru uyguladığınızdan emin olun.
• 📏 Gerekirse karekök almayı unutmayın.