9. Sınıf Nokta Grafiği Nedir?

Question

Nokta grafiği, verileri noktalarla göstermek için kullanılan bir grafik türüdür. Örneğin, bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunluklarını karşılaştırmak istersen her öğrenciyi bir nokta ile temsil edebilirsin. X ve Y eksenlerine hangi değerleri yazacağımı bazen karıştırıyorum, siz de öyle misiniz?

Answer 1

Nokta Grafiği Nedir?

Nokta grafiği, veri noktalarını iki değişken arasındaki ilişkiyi göstermek için kullanılan bir istatistiksel görselleştirme aracıdır. Genellikle x ve y eksenleri üzerinde noktalar halinde verileri temsil eder.

Nokta Grafiğinin Özellikleri

• İki değişken arasındaki ilişkiyi (korelasyonu) gösterir.
• Her bir nokta, bir veri çiftini temsil eder.
• Eğer noktalar bir doğruya yakın dağılıyorsa, değişkenler arasında güçlü bir ilişki vardır.
• Noktalar rastgele dağılıyorsa, ilişki zayıf veya yoktur.

Nokta Grafiği Nasıl Çizilir?

Adım adım nokta grafiği oluşturma:

1. Eksenleri belirle: Yatay (x) ve dikey (y) eksenleri çiz.
2. Ölçeklendir: Eksenleri veri aralığına göre uygun şekilde ölçeklendir.
3. Noktaları yerleştir: Her veri çiftini (x, y) koordinatında işaretle.
4. Başlık ve etiket ekle: Grafiğe ve eksenlere açıklayıcı isimler ver.

Örnek Nokta Grafiği

Aşağıdaki tablo, öğrencilerin çalışma saatleri ve sınav puanlarını göstermektedir:

• (2 saat, 50 puan)
• (3 saat, 65 puan)
• (4 saat, 70 puan)
• (5 saat, 85 puan)

Bu verileri nokta grafiğinde gösterirsek, pozitif bir eğilim (çalışma süresi arttıkça puan artışı) görülür.

Nokta Grafiğinin Kullanım Alanları

• Bilimsel veri analizi
• Ekonomik trendlerin incelenmesi
• Sosyal araştırmalarda ilişkilerin tespiti

Answer 2

9. Sınıf Nokta Grafiği Çözümlü Test Soruları

1. Bir araştırmacı, 10 öğrencinin günlük kitap okuma süreleri (dakika) ile matematik sınav puanları arasındaki ilişkiyi incelemek için nokta grafiği oluşturuyor. Aşağıdaki verilerden hangisi bu grafikte pozitif korelasyon olduğunu gösterir?
a) (30, 50), (45, 60), (20, 40), (60, 70), (10, 30)
b) (50, 30), (60, 45), (40, 20), (70, 60), (30, 10)
c) (30, 70), (45, 60), (20, 50), (60, 30), (10, 40)
d) (30, 30), (45, 45), (20, 20), (60, 60), (10, 10)
e) (30, 10), (45, 20), (20, 30), (60, 45), (10, 60)
Cevap: a) Pozitif korelasyon, x değeri arttıkça y değerinin de artmasıdır. Seçenek a'daki veriler bu durumu örnekler.

2. Nokta grafiğinde (2, 5), (4, 11), (6, 17) noktaları veriliyor. Bu verilere uygun doğrusal denklem aşağıdakilerden hangisidir?
a) \( y = 2x + 1 \)
b) \( y = 3x - 1 \)
c) \( y = x + 3 \)
d) \( y = 4x - 3 \)
e) \( y = 1.5x + 2 \)
Cevap: b) Eğim \( \frac{11-5}{4-2} = 3 \), denklem \( y = 3x - 1 \) olur (noktalardan biri yerine konulabilir).

3. Bir nokta grafiğinde veriler \( y = -2x + 8 \) doğrusu etrafında dağılıyorsa, bu grafikle ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
a) Değişkenler arasında negatif korelasyon vardır.
b) x=1 için y≈6 olması beklenir.
c) Korelasyon katsayısı 1'e yakındır.
d) Grafikteki noktalar doğruya çok yakın konumlanır.
e) x artarken y'nin azalma eğilimi vardır.
Cevap: c) Korelasyon katsayısı -1'e yakın olmalıdır (negatif ve güçlü ilişki).