Vektörler, hayatımızın birçok alanında karşımıza çıkan, yönü ve büyüklüğü olan özel niceliklerdir. Sadece bir sayı ile ifade edilemeyen bu büyüklükler, fizik ve matematikte önemli bir yere sahiptir. Gelin, vektörleri yakından tanıyalım!
Vektör, bir başlangıç noktası ve bir bitiş noktası olan, yönlendirilmiş bir doğru parçasıdır. Bir vektörün iki temel özelliği vardır:
Vektörler genellikle bir ok ile gösterilir. Okun uzunluğu vektörün büyüklüğünü, okun yönü ise vektörün yönünü temsil eder.
Vektörler, genellikle harflerle gösterilir. Örneğin, A, v veya F gibi. Vektör olduğunu belirtmek için harfin üzerine bir ok işareti konulur (örn: Ā, v̄, F̄). Bir vektörün büyüklüğü ise |A| şeklinde gösterilir.
Vektörlerle toplama, çıkarma gibi işlemler yapılabilir. Bu işlemler, vektörlerin yönlerini ve büyüklüklerini dikkate alarak yapılır.
İki vektörü toplamak için, vektörler uç uca eklenir. İlk vektörün bitiş noktasına, ikinci vektörün başlangıç noktası yerleştirilir. Sonuç vektörü, ilk vektörün başlangıç noktasından, ikinci vektörün bitiş noktasına çizilen vektördür.
Örnek:
Bir çocuk önce 3 metre doğuya, sonra 4 metre kuzeye yürüyor. Çocuğun yer değiştirmesi, bu iki vektörün toplamı ile bulunur.
İki vektörü çıkarmak için, çıkarılacak vektörün yönü ters çevrilir ve sonra toplama işlemi yapılır.
Örnek:
A ve B vektörleri verildiğinde, A - B vektörünü bulmak için, B vektörünün yönü ters çevrilir (-B) ve A ile -B toplanır.
Soru: Bir cisim üzerine uygulanan iki kuvvet sırasıyla F1 = 5N doğuya ve F2 = 3N kuzeye doğrudur. Bu iki kuvvetin bileşkesini bulunuz.
Çözüm:
Vektörler konusu, fizik ve mühendislik gibi birçok alanda temel bir kavramdır. Bu konuyu iyi anlamak, daha karmaşık problemleri çözmek için önemli bir adımdır.
