📐 90° Döndürme Nedir?
90° döndürme, bir şekli veya noktayı, bir merkez etrafında saat yönünde veya saat yönünün tersine doğru 90 derece çevirmek demektir. Bu işlemde şeklin boyutu değişmez, sadece konumu değişir.
- 🔄 Döndürme Merkezi: Şeklin hangi nokta etrafında döneceğini belirler.
- 🧭 Dönme Yönü: Saat yönünde mi yoksa saat yönünün tersine mi döneceğini belirtir.
🧮 90° Döndürme ile Oluşan Özel Üçgenler
90° döndürme işlemi, özellikle geometri sorularında karşımıza çıkan bazı özel üçgenlerin oluşmasına yardımcı olabilir. Bu üçgenler, soruyu çözmemizi kolaylaştıracak önemli ipuçları sunar.
📌 İkizkenar Dik Üçgen
Bir doğru parçasını 90° döndürdüğümüzde, başlangıç noktası ile bitiş noktasını birleştirirsek ikizkenar dik üçgen elde edebiliriz.
- 📐 Özellikleri:
- Açıları 45°, 45° ve 90°'dir.
- Dik kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- Hipotenüs uzunluğu, dik kenar uzunluğunun $\sqrt{2}$ katıdır. Yani, dik kenar $a$ ise hipotenüs $a\sqrt{2}$ olur.
📌 Eşkenar Üçgen
Eşkenar üçgen, 60°'lik açılarla döndürme sonucu da elde edilebilir fakat 90° döndürme ile direkt olarak elde etmek zordur. Ancak, eşkenar üçgenin bazı özel durumlarında 90° döndürme kullanılabilir.
- 📐 Özellikleri:
- Tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- Tüm açıları 60°'dir.
📝 TYT Geometri İçin İpuçları
90° döndürme ile ilgili TYT geometri sorularını çözerken şunlara dikkat edebilirsin:
- 🔍 Soruyu Anlama: Soruda döndürme ile ilgili bir ifade varsa, şekli zihninde canlandırmaya çalış.
- ✏️ Şekil Çizme: Döndürme işlemini şekil üzerinde göstererek, oluşan yeni şekilleri ve üçgenleri belirle.
- 📐 Açıları Bulma: Döndürme sonucu oluşan açıları doğru bir şekilde hesapla. Özellikle 90° ve katları olan açılara dikkat et.
- 🔗 İlişki Kurma: Oluşan özel üçgenlerin özelliklerini kullanarak (ikizkenar dik üçgen gibi), kenar uzunlukları ve açılar arasında ilişki kur.
❓ Örnek Soru ve Çözümü
Soru: Bir $ABCD$ karesi veriliyor. $A$ noktası etrafında $B$ noktası 90° döndürülerek $B'$ noktası elde ediliyor. Buna göre, $ABB'$ üçgeninin alanı nedir? Karenin bir kenar uzunluğu 4 cm'dir.
Çözüm:
- 🔄 $B$ noktası $A$ etrafında 90° döndürüldüğünde $B'$ noktası oluşur.
- 📐 $ABB'$ üçgeni ikizkenar dik üçgendir, çünkü $AB = AB' = 4$ cm ve $\angle BAB' = 90°$'dir.
- 📏 İkizkenar dik üçgenin alanı, dik kenarların çarpımının yarısıdır. Yani, Alan = $\frac{4 \cdot 4}{2} = 8$ cm²'dir.
