📊 Ağırlıklı Ortalama Nedir?
Ağırlıklı ortalama, bir veri setindeki her bir değerin önem derecesini (ağırlığını) dikkate alarak hesaplanan bir ortalama türüdür. Normal ortalamadan farkı, her verinin eşit öneme sahip olmamasıdır. Bazı veriler diğerlerinden daha önemlidir ve bu önem, ağırlıklarla ifade edilir.
🍎 Günlük Hayatta Ağırlıklı Ortalama
Ağırlıklı ortalamayı nerelerde kullanırız?
- 🍎 Not Ortalaması Hesaplama: Okulda derslerin not ortalaması hesaplanırken, her dersin kredi sayısı ağırlık olarak kullanılır.
- 🍎 Yatırım Portföyü Değerlendirme: Yatırımcılar, portföylerindeki farklı varlıkların getirilerini değerlendirirken, her varlığın portföydeki payını ağırlık olarak kullanır.
- 🍎 Kalite Kontrol: Üretim süreçlerinde, farklı hataların önem derecesine göre ağırlıklandırılarak kalite kontrolü yapılır.
📝 Ağırlıklı Ortalama Nasıl Hesaplanır?
Ağırlıklı ortalama hesaplamak için aşağıdaki adımları izleyebiliriz:
- 🍎 Her bir veriyi, ilgili ağırlığı ile çarpın.
- 🍎 Elde ettiğiniz tüm çarpımları toplayın.
- 🍎 Ağırlıkların toplamını bulun.
- 🍎 Toplam çarpımı, ağırlıkların toplamına bölün.
Formül olarak ifade edersek:
Ağırlıklı Ortalama = $\frac{(Veri_1 \times Ağırlık_1) + (Veri_2 \times Ağırlık_2) + ... + (Veri_n \times Ağırlık_n)}{Ağırlık_1 + Ağırlık_2 + ... + Ağırlık_n}$
✍️ Örnek Soru Çözümü
Bir öğrencinin matematik sınavlarından aldığı notlar ve bu notların ağırlıkları aşağıdaki gibidir:
- 🍎 1. Sınav: 60 (Ağırlık: 2)
- 🍎 2. Sınav: 80 (Ağırlık: 3)
- 🍎 3. Sınav: 70 (Ağırlık: 5)
Bu öğrencinin matematik dersindeki ağırlıklı ortalaması kaçtır?
Çözüm:
Ağırlıklı Ortalama = $\frac{(60 \times 2) + (80 \times 3) + (70 \times 5)}{2 + 3 + 5}$
Ağırlıklı Ortalama = $\frac{120 + 240 + 350}{10}$
Ağırlıklı Ortalama = $\frac{710}{10}$
Ağırlıklı Ortalama = 71
Öğrencinin matematik dersindeki ağırlıklı ortalaması 71'dir.
🎯 TYT Matematik İçin İpuçları
- 🍎 Formülü Anlayın: Ağırlıklı ortalama formülünü ezberlemek yerine mantığını anlamaya çalışın.
- 🍎 Pratik Yapın: Farklı senaryolar içeren sorular çözerek konuyu pekiştirin.
- 🍎 Ağırlıklara Dikkat Edin: Sorularda verilen ağırlıkların doğru kullanıldığından emin olun.
- 🍎 Hızlı Hesaplama: İşlem yeteneğinizi geliştirerek sınavda zaman kazanın.
