Aralık Gösterimi ile Sayı Doğrusu Üzerinde Gösterim
Aralık gösterimi, bir sayı doğrusu üzerindeki belirli bir bölgeyi ifade etmek için kullanılan matematiksel bir yöntemdir. Bu gösterim, bir kümenin hangi sayıları içerdiğini veya içermediğini açıkça belirtir.
Aralık Gösterimi Çeşitleri
- Kapalı Aralık [a, b]: \(a\) ve \(b\) dahil olmak üzere bu iki sayı arasındaki tüm sayıları içerir.
- Açık Aralık (a, b): \(a\) ve \(b\) hariç olmak üzere bu iki sayı arasındaki tüm sayıları içerir.
- Yarı Açık Aralık [a, b) veya (a, b]: Bir ucu kapalı, diğer ucu açık olan aralıklardır.
Sayı Doğrusunda Gösterim
Aralıklar, sayı doğrusu üzerinde aşağıdaki şekillerde gösterilir:
- Kapalı Aralık [a, b]: \(a\) ve \(b\) noktaları dolu daire ile işaretlenir ve bu iki nokta arası çizgi ile birleştirilir.
- Açık Aralık (a, b): \(a\) ve \(b\) noktaları boş daire ile işaretlenir ve arası çizgi ile birleştirilir.
- Sonsuz Aralık (-∞, a) veya [b, ∞): Sonsuzluk ifadeleri, sayı doğrusunda bir yöne doğru sınırsız uzanan ok ile gösterilir.
Örnekler
Örnek 1: \([-2, 3]\) aralığı, -2 ve 3 dahil olmak üzere bu iki sayı arasındaki tüm sayıları içerir. Sayı doğrusunda dolu dairelerle gösterilir.
Örnek 2: \((1, 5)\) aralığı, 1 hariç ve 5 dahil olmamak üzere bu iki sayı arasındaki sayıları içerir. Sayı doğrusunda 1 boş, 5 boş daire ile gösterilir.
Örnek 3: \([4, ∞)\) aralığı, 4 dahil olmak üzere 4'ten büyük tüm sayıları içerir. Sayı doğrusunda 4 dolu daire ile işaretlenir ve sağa doğru ok çizilir.
