🧮 AYT Dönme Hareketi: Temel Kavramlar
Dönme hareketi, bir cismin sabit bir eksen etrafında yaptığı harekettir. Günlük hayatta birçok örnekle karşılaşırız: dönen bir tekerlek, saatteki akrep ve yelkovan, hatta Dünya'nın kendi etrafında dönmesi. AYT sınavında da bu konuyla ilgili sorularla karşılaşabilirsiniz. İşte size dönme hareketinin temel kavramları:
- 🔄 Açısal Konum (θ): Bir cismin referans noktasına göre dönme açısını ifade eder. Birimi radyan (rad)'dır.
- ⏱️ Açısal Hız (ω): Açısal konumun zamanla değişim hızıdır. Birimi rad/s'dir. $\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}$
- 📈 Açısal İvme (α): Açısal hızın zamanla değişim hızıdır. Birimi rad/s²'dir. $\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}$
- 💫 Tork (τ): Bir cismi döndürme etkisidir. Kuvvet ve kuvvet kolunun çarpımıyla bulunur. Birimi N.m'dir. $\tau = rFsin\theta$
- 📦 Eylemsizlik Momenti (I): Bir cismin dönmeye karşı gösterdiği direncin ölçüsüdür. Cismin kütlesine ve kütlenin dönme eksenine göre dağılımına bağlıdır. Birimi kg.m²'dir.
⚙️ Dönme Hareketi Formülleri
Dönme hareketi problemlerini çözerken kullanabileceğiniz bazı önemli formüller şunlardır:
- 🔄 Sabit Açısal İvmeli Dönme Hareketi:
- $\omega = \omega_0 + \alpha t$ (Son açısal hız)
- $\theta = \omega_0 t + \frac{1}{2} \alpha t^2$ (Açısal konum değişimi)
- $\omega^2 = \omega_0^2 + 2 \alpha \theta$ (Zamansız hız denklemi)
- 💪 Tork ve Eylemsizlik Momenti İlişkisi: $\tau = I \alpha$
- 🤸 Dönme Kinetik Enerjisi: $K = \frac{1}{2} I \omega^2$
❓ Çözümlü Sorular
Şimdi de öğrendiklerimizi pekiştirmek için birkaç çözümlü soruya göz atalım:
Soru 1: Eylemsizlik momenti $2 kg.m^2$ olan bir tekerlek, 5 rad/s²'lik sabit açısal ivmeyle dönmeye başlıyor. 4 saniye sonra tekerleğin açısal hızı kaç rad/s olur?
Çözüm:
$\omega = \omega_0 + \alpha t$ formülünü kullanacağız. Başlangıç açısal hızı ($\omega_0$) 0 rad/s (dönmeye yeni başlıyor), açısal ivme (α) 5 rad/s², ve zaman (t) 4 saniye.
$\omega = 0 + (5)(4) = 20 rad/s$
Soru 2: Bir cismin eylemsizlik momenti $4 kg.m^2$’dir. Bu cisme uygulanan 12 N.m’lik tork, cismin hangi açısal ivmeyle dönmesini sağlar?
Çözüm:
$\tau = I \alpha$ formülünü kullanacağız.
$12 = 4 \alpha$
$\alpha = 3 rad/s^2$
💡 Püf Noktaları
* 📏 Birimleri kontrol etmeyi unutmayın! Açısal hız rad/s, açısal ivme rad/s² cinsinden olmalıdır.
* 🤔 Soruyu dikkatlice okuyun ve hangi formülü kullanmanız gerektiğini belirleyin.
* ✏️ Gerekirse şekil çizerek problemi görselleştirin.
* 💪 Tork hesaplamalarında kuvvet kolunun doğru belirlenmesi önemlidir.
* 🧠 Eylemsizlik momenti, cismin şekline ve dönme eksenine göre değişir.
📝 Ek Notlar
* Dönme hareketi, doğrusal hareketle birçok benzerlik gösterir. Bu benzerlikleri kullanarak formülleri daha kolay hatırlayabilirsiniz. Örneğin, doğrusal hareketteki $F = ma$ formülünün dönme hareketindeki karşılığı $\tau = I \alpha$ 'dır.
* Enerji dönüşümlerini de göz önünde bulundurun. Örneğin, potansiyel enerji dönme kinetik enerjisine dönüşebilir.
Umarım bu notlar, AYT dönme hareketi konusunu anlamanıza yardımcı olur! Başarılar!
