🌍 Doğal Sayılar (N): 0'dan başlayıp sonsuza kadar giden pozitif tam sayılardır. N = {0, 1, 2, 3, ...}
➕ Tam Sayılar (Z): Negatif sayılar, sıfır ve pozitif sayılardan oluşur. Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}
➗ Rasyonel Sayılar (Q): İki tam sayının oranı şeklinde yazılabilen sayılardır. Yani $ rac{a}{b}$ şeklinde ifade edilebilirler (b ≠ 0). Örnek: $ rac{1}{2}$, $ rac{-3}{4}$, 5 (çünkü $ rac{5}{1}$ şeklinde yazılabilir).
♾️ İrrasyonel Sayılar (Q'): Rasyonel olmayan, yani iki tam sayının oranı şeklinde yazılamayan sayılardır. Genellikle köklü ifadeler veya pi (π) gibi özel sayılar bu kümeye girer. Örnek: $\sqrt{2}$, π.
💯 Reel (Gerçek) Sayılar (R): Tüm rasyonel ve irrasyonel sayıları kapsayan kümedir. Yani sayı doğrusu üzerindeki tüm noktalar reel sayılardır.
➕ Temel Kavramlar
🔢 Tek ve Çift Sayılar:
Tek Sayılar: 2 ile tam bölünemeyen sayılardır. Genel formu: 2n-1 veya 2n+1 (n bir tam sayı). Örnek: ..., -3, -1, 1, 3, ...
Çift Sayılar: 2 ile tam bölünebilen sayılardır. Genel formu: 2n (n bir tam sayı). Örnek: ..., -4, -2, 0, 2, 4, ...
➕ Ardışık Sayılar: Belirli bir kurala göre art arda gelen sayılardır.
Ardışık Tam Sayılar: ..., n, n+1, n+2, ...
Ardışık Çift Sayılar: ..., 2n, 2n+2, 2n+4, ...
Ardışık Tek Sayılar: ..., 2n+1, 2n+3, 2n+5, ...
➗ Bölme ve Bölünebilme Kuralları
➗ Bölme İşlemi: Bir A sayısının B sayısına bölümünde, A = B.Q + K (A: Bölünen, B: Bölen, Q: Bölüm, K: Kalan). Kalan (K) her zaman bölenden (B) küçüktür.
2️⃣ 2 ile Bölünebilme: Son basamağı çift olan sayılar 2 ile tam bölünür.
3️⃣ 3 ile Bölünebilme: Rakamları toplamı 3'ün katı olan sayılar 3 ile tam bölünür.
4️⃣ 4 ile Bölünebilme: Son iki basamağı 00 veya 4'ün katı olan sayılar 4 ile tam bölünür.
5️⃣ 5 ile Bölünebilme: Son basamağı 0 veya 5 olan sayılar 5 ile tam bölünür.
6️⃣ 6 ile Bölünebilme: Hem 2 hem de 3 ile bölünebilen sayılar 6 ile tam bölünür.
9️⃣ 9 ile Bölünebilme: Rakamları toplamı 9'un katı olan sayılar 9 ile tam bölünür.
🔟 10 ile Bölünebilme: Son basamağı 0 olan sayılar 10 ile tam bölünür.
➕ Asal Sayılar ve Faktöriyel
🔑 Asal Sayılar: Sadece 1'e ve kendisine bölünebilen 1'den büyük pozitif tam sayılardır. En küçük asal sayı 2'dir. Örnek: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...
❗ Faktöriyel: Bir pozitif tam sayının 1'den kendisine kadar olan tüm tam sayılarla çarpımına denir. n! = 1 x 2 x 3 x ... x n. Örnek: 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120. 0! = 1 olarak kabul edilir.
➕ OBEB ve OKEK
🤝 OBEB (En Büyük Ortak Bölen): İki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür. Örnek: OBEB(12, 18) = 6.
💫 OKEK (En Küçük Ortak Kat): İki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüdür. Örnek: OKEK(12, 18) = 36.
📝 Önemli Not: İki sayı için A x B = OBEB(A, B) x OKEK(A, B)
➕ OBEB ve OKEK Bulma Yöntemleri
➕ Algoritma: Sayıları asal çarpanlarına ayırarak ortak olanların en küçük üslerini OBEB için, tüm çarpanların en büyük üslerini OKEK için al.
