Cebirsel ifadeler, matematiksel problemleri çözmek ve modellemek için güçlü bir araçtır. İçlerinde değişkenler (genellikle x, y, z gibi harflerle temsil edilir) ve sabit sayılar barındırırlar. Bu ifadelerle toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi işlemleri yapabiliriz. İşte bazı örnekler:
Cebirsel ifadelerde toplama ve çıkarma yaparken, benzer terimleri bir araya getiririz. Benzer terimler, aynı değişkene sahip olan terimlerdir.
Çözüm:
Benzer terimleri bir araya getirelim: (3x + 2x) + (2y - y) + (-5 + 3) = 5x + y - 2
Çözüm:
Çıkarma işleminde, ikinci ifadenin işaretlerini değiştirerek toplama yaparız: (5a - 3b + 7) + (-2a - b + 4) = (5a - 2a) + (-3b - b) + (7 + 4) = 3a - 4b + 11
Cebirsel ifadelerde çarpma işlemi yaparken, dağılma özelliğini kullanırız. Bu özellik, bir sayının bir parantez içindeki her terimle ayrı ayrı çarpılması anlamına gelir.
Çözüm:
3'ü parantez içindeki her terimle çarpalım: 3 * 2x + 3 * 5 = 6x + 15
Çözüm:
Her terimi birbiriyle çarpalım: x * x + x * (-3) + 2 * x + 2 * (-3) = x² - 3x + 2x - 6 = x² - x - 6
Cebirsel ifadelerde bölme işlemi yaparken, terimleri sadeleştirmeye çalışırız. Eğer mümkünse, ortak çarpanları sadeleştirerek ifadeyi basitleştiririz.
Çözüm:
Her terimi 3'e bölelim: (6x / 3) + (9 / 3) = 2x + 3
Çözüm:
x² - 4 ifadesini çarpanlarına ayıralım: (x + 2)(x - 2) / (x + 2). (x + 2) terimleri sadeleşir ve sonuç x - 2 olur.
Çözüm:
Dağılma özelliğini uygulayalım ve sonra benzer terimleri bir araya getirelim: 2x + 6 - x + 1 = x + 7
Çözüm:
Dağılma özelliğini uygulayalım ve sonra benzer terimleri bir araya getirelim: 4a - 2b + 3a + 3b - 2a + b = (4a + 3a - 2a) + (-2b + 3b + b) = 5a + 2b
Bu örnekler, cebirsel ifadelerle yapılan temel işlemleri anlamanıza yardımcı olacaktır. Pratik yaparak ve farklı problemleri çözerek bu konudaki becerilerinizi geliştirebilirsiniz.
