# 📚 Ders Notu: Difüzyon Hızı Formülü
🔬 Difüzyon Nedir?
Difüzyon, maddelerin yüksek konsantrasyonlu bölgeden düşük konsantrasyonlu bölgeye doğru kendiliğinden yayılması olayıdır. Bu fiziksel süreç, gazlar, sıvılar ve hatta katılar arasında gerçekleşebilir. Örneğin, odanın bir köşesine sıkılan parfümün kokusunun tüm odaya yayılması bir difüzyon örneğidir.
⚡ Difüzyon Hızını Etkileyen Faktörler
Difüzyon hızı, aşağıdaki faktörlerden etkilenir:
- 📏 Konsantrasyon Farkı (Gradyanı): İki bölge arasındaki konsantrasyon farkı ne kadar büyükse, difüzyon hızı o kadar yüksek olur.
- 🌡️ Sıcaklık: Sıcaklık arttıkça taneciklerin kinetik enerjisi artar ve difüzyon hızlanır.
- ⚖️ Tanecik Kütlesi (Mol Kütlesi): Aynı sıcaklıkta, daha hafif tanecikler daha hızlı yayılır (Graham Yasası).
- 🛣️ Difüzyon Mesafesi ve Yolun Kesiti: Yayılmanın gerçekleştiği alan ve kat edilmesi gereken mesafe hızı doğrudan etkiler.
- 💧 Ortamın Türü: Difüzyon, gaz fazda en hızlı, katı fazda ise en yavaştır.
🧮 Temel Difüzyon Hızı Formülü (Fick'in Birinci Yasası)
Difüzyonun nicel olarak ifadesi, Adolf Fick tarafından 1855'te ortaya konan Fick Yasaları ile tanımlanır. En temel formül, birim zamanda birim alandan geçen madde miktarını (akı, J) verir.
📝 Formül ve Açıklamalar
Fick'in Birinci Yasası'na göre difüzyon akısı:
\( J = -D \frac{dC}{dx} \)
Değişkenlerin Anlamı:
- J (Akı): Birim zamanda (t), birim alandan (A) geçen madde miktarı (n). Birimi genellikle mol/(m²·s) veya kg/(m²·s)'dir.
\( J = \frac{1}{A} \cdot \frac{dn}{dt} \)
- D (Difüzyon Katsayısı): Maddenin ve ortamın bir özelliğidir. Sıcaklık ve basınca bağlıdır. Birimi m²/s'dir.
- dC/dx (Konsantrasyon Gradyanı): Konsantrasyonun (C) mesafe (x) boyunca değişim oranı. Birimi (mol/m³)/m veya benzeridir.
- Eksi İşareti (-): Akının, konsantrasyonun azaldığı yöne (yüksekten düşüğe) doğru olduğunu belirtir.
🎯 Pratik ve Basitleştirilmiş Hız Formülü
Eğer konsantrasyon gradyanı sabit veya lineer ise, formül daha basit bir hal alır:
\( \text{Difüzyon Hızı} \propto \frac{A \times D \times \Delta C}{L} \)
Burada:
- A: Difüzyonun gerçekleştiği kesit alanı
- ΔC: İki bölge arasındaki konsantrasyon farkı (C₁ - C₂)
- L: Difüzyon mesafesi (yolun uzunluğu)
Yani, difüzyon hızı; alan, difüzyon katsayısı ve konsantrasyon farkı ile doğru, mesafe ile ters orantılıdır.
📊 Graham Difüzyon (Efüzyon) Yasası
Gazların difüzyon (veya efüzyon) hızlarının karşılaştırılmasında kullanılan pratik bir yasadır. Aynı sıcaklık ve basınçta, iki gazın difüzyon hızları, mol kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır.
\( \frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}} \)
Örnek: Hidrojen gazı (H₂, M=2 g/mol) ve oksijen gazının (O₂, M=32 g/mol) difüzyon hızlarını karşılaştıralım:
\( \frac{r_{H_2}}{r_{O_2}} = \sqrt{\frac{32}{2}} = \sqrt{16} = 4 \)
Sonuç: Hidrojen gazı, oksijen gazından 4 kat daha hızlı yayılır.
💎 Özet ve Sonuç
- ✅ Difüzyon hızı, Fick Yasaları ile matematiksel olarak modellenir.
- ✅ Temel formül: \( J = -D \frac{dC}{dx} \)
- ✅ Hız; sıcaklık, konsantrasyon farkı ve alan ile artar; mesafe ve tanecik kütlesi ile azalır.
- ✅ Gazlar için Graham Yasası (\( r \propto 1/\sqrt{M} \)), göreceli hız karşılaştırmasında kullanılır.
Bu formüller, biyolojiden (hücre zarından madde geçişi) malzeme bilimine (alaşımların davranışı) kadar birçok alanda temel araçlardır.
