dik üçgenin alanı örnekleri

Question

Dik üçgenin alanını hesaplamayı öğreniyorum ama farklı örneklerde nasıl uygulayacağımı tam olarak kestiremiyorum. Daha fazla örnekle pratik yapmam gerekiyor.

Answer 1

📐 Dik Üçgenin Alanı: Pratik Örneklerle Anlatım

Dik üçgenin alanı, geometrinin temel konularından biridir ve günlük hayatta karşılaştığımız birçok problemin çözümünde kullanılır. Alan hesaplaması, taban uzunluğu ve yüksekliğin bilinmesiyle oldukça kolaydır. Gelin, bu konuyu örneklerle pekiştirelim.

📏 Temel Formül

Dik üçgenin alanı, taban uzunluğu (a) ile yüksekliğin (h) çarpımının yarısına eşittir. Formül şu şekildedir:

Alan = (a * h) / 2

💡 Örnek 1: Basit Bir Hesaplama

Bir dik üçgenin taban uzunluğu 8 cm ve yüksekliği 6 cm ise, alanı nasıl bulunur?

Çözüm:

Alan = (8 cm * 6 cm) / 2 = 24 cm²

🧮 Örnek 2: Farklı Birimler

Bir dik üçgenin tabanı 10 cm ve yüksekliği 0.1 metre ise, alanı kaç cm²'dir?

• 📏 Öncelikle yüksekliği cm cinsine çevirelim: 0.1 metre = 10 cm
• 🧮 Şimdi alanı hesaplayabiliriz: Alan = (10 cm * 10 cm) / 2 = 50 cm²

📐 Örnek 3: Hipotenüs Bilgisiyle Alan Bulma

Bir dik üçgende, dik kenarlardan biri 5 cm ve hipotenüs 13 cm ise, alanı bulun.

• ➕ Öncelikle diğer dik kenarı Pisagor Teoremi ile bulmalıyız: a² + b² = c²
• 📐 5² + b² = 13²
• ➖ 25 + b² = 169
• ➗ b² = 144
• ✔️ b = 12 cm
• 🧮 Şimdi alanı hesaplayabiliriz: Alan = (5 cm * 12 cm) / 2 = 30 cm²

🌟 Örnek 4: Gerçek Hayattan Bir Uygulama

Bir marangoz, dik üçgen şeklinde bir ahşap parçasını kesmek istiyor. Taban uzunluğu 40 cm ve yüksekliği 30 cm olan bu parçanın alanı kaç cm² olmalıdır?

Çözüm:

Alan = (40 cm * 30 cm) / 2 = 600 cm²

📚 Örnek 5: Alanı Verilen Üçgenin Yüksekliğini Bulma

Alanı 48 cm² olan bir dik üçgenin taban uzunluğu 12 cm ise, yüksekliği kaç cm'dir?

Çözüm:

Alan = (a * h) / 2

48 cm² = (12 cm * h) / 2

96 cm² = 12 cm * h

h = 8 cm

Bu örnekler, dik üçgenin alanını hesaplama konusunda size yardımcı olacaktır. Unutmayın, pratik yaparak bu konuyu daha iyi anlayabilirsiniz. Başarılar!