🚀 Doğrusal Fonksiyonlar: 9. Sınıf İçin Süper Örneklerle Anlatım
Doğrusal fonksiyonlar, matematiğin temel taşlarından biridir. Bu fonksiyonlar, günlük hayatta birçok olayı modellememize yardımcı olur. Şimdi, 9. sınıf seviyesine uygun örneklerle bu konuyu daha yakından inceleyelim.
🎯 Doğrusal Fonksiyon Nedir?
Doğrusal fonksiyon, genel olarak `f(x) = mx + n` şeklinde ifade edilen bir fonksiyondur. Burada:
* `x`: Bağımsız değişken
* `f(x)`: Bağımlı değişken (genellikle `y` ile de gösterilir)
* `m`: Doğrunun eğimi (doğrunun ne kadar dik olduğunu gösterir)
* `n`: Doğrunun y eksenini kestiği nokta (y-keseni)
❓ Örnek Soru 1: Denklemi Bulma
Bir doğrunun eğimi 2 ve y-keseni 3 ise, bu doğrunun denklemini bulunuz.
Çözüm:
* Verilenler: `m = 2`, `n = 3`
* Doğrusal fonksiyon denklemi: `f(x) = mx + n`
* Denklemi yerine koyalım: `f(x) = 2x + 3`
📈 Örnek Soru 2: Grafik Çizimi
`f(x) = x - 1` fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
Çözüm:
Grafik çizmek için en az iki noktaya ihtiyacımız var.
* `x = 0` için `f(0) = 0 - 1 = -1`. Nokta: (0, -1)
* `x = 1` için `f(1) = 1 - 1 = 0`. Nokta: (1, 0)
Bu iki noktayı birleştirerek doğrumuzu çizebiliriz.
🧩 Örnek Soru 3: Eğim Hesaplama
(1, 2) ve (3, 6) noktalarından geçen doğrunun eğimini bulunuz.
Çözüm:
Eğim (m), iki nokta arasındaki y değerlerindeki değişimin, x değerlerindeki değişime oranıdır.
* `m = (y2 - y1) / (x2 - x1)`
* `m = (6 - 2) / (3 - 1)`
* `m = 4 / 2 = 2`
📍 Örnek Soru 4: Y-Kesenini Bulma
Eğimi -1 olan ve (2, 4) noktasından geçen doğrunun y-kesenini bulunuz.
Çözüm:
* Doğrusal fonksiyon denklemi: `f(x) = mx + n`
* Verilenler: `m = -1`, `x = 2`, `f(x) = 4`
* Denklemi yerine koyalım: `4 = -1 * 2 + n`
* `4 = -2 + n`
* `n = 6`
📐 Örnek Soru 5: Günlük Hayat Problemi
Bir taksi açılışta 5 TL alıyor ve her kilometre için 2 TL ek ücret alıyor. Gidilen yol x kilometre ise, ödenecek toplam ücreti veren doğrusal fonksiyonu yazınız.
Çözüm:
* Açılış ücreti (sabit): 5 TL
* Kilometre başına ücret: 2 TL
* Toplam ücret: `f(x) = 2x + 5`
Umarım bu örnekler, doğrusal fonksiyonlar konusunu anlamanıza yardımcı olmuştur. Başarılar!
