🎨 Döndürme Hareketinde Uzaklık Neden Korunur?
Döndürme (rotasyon) hareketi, bir şeklin veya nesnenin belirli bir nokta etrafında dönmesidir. Bu dönüş sırasında şeklin boyutu veya biçimi değişmez, sadece konumu değişir. Bu nedenle, döndürme sorularında uzaklıkların korunumu çok önemlidir.
- 📏 Uzaklık Korunumu İlkesi: Döndürme işleminde, dönen şeklin üzerindeki herhangi iki nokta arasındaki mesafe (uzaklık) değişmez. Yani, şekil döndürülmeden önce ve sonra aynı uzaklığa sahiptirler.
- 🔄 Döndürmenin Temel Özelliği: Döndürme, bir tür eşlemedir. Eşleme, şekillerin özelliklerini (uzaklık, açı, alan vb.) koruyan bir dönüşümdür.
📐 Uzaklık Korunumu Nasıl Uygulanır?
Döndürme sorularında uzaklık korunumu ilkesini uygularken aşağıdaki adımları takip edebiliriz:
- 📍 Dönme Merkezini Belirle: İlk olarak, şeklin hangi nokta etrafında döndüğünü belirlemeliyiz. Bu nokta genellikle soruda belirtilir.
- 📏 Uzaklıkları Ölç: Döndürme işleminden önce, önemli noktalar arasındaki uzaklıkları ölç veya soruda verilen bilgileri kullan.
- 🔄 Döndürme İşlemini Uygula: Şekli belirtilen açıyla döndür. Bu adımda, şeklin üzerindeki noktaların yeni konumlarını belirlememiz gerekir.
- ✅ Uzaklıkları Kontrol Et: Döndürme işleminden sonra, aynı noktalar arasındaki uzaklıkları tekrar ölç. Eğer uzaklıklar değişmemişse, uzaklık korunumu ilkesi sağlanmıştır.
❓ Örnek Soru:
Aşağıdaki ABCD karesi O noktası etrafında saat yönünde 90 derece döndürülüyor. A noktasının yeni konumu A' olduğuna göre, B ile D noktaları arasındaki uzaklık ile B' ile D' noktaları arasındaki uzaklık arasındaki ilişki nedir?
Çözüm:
Karenin kenar uzunluğuna $a$ diyelim. Döndürme işleminden önce B ve D noktaları arasındaki uzaklık karenin köşegen uzunluğuna eşittir ve $a\sqrt{2}$'dir.
Döndürme işleminden sonra, B' ve D' noktaları arasındaki uzaklık yine karenin köşegen uzunluğuna eşit olacaktır. Çünkü döndürme, uzaklıkları korur.
Bu nedenle, B ile D noktaları arasındaki uzaklık ($a\sqrt{2}$) ile B' ile D' noktaları arasındaki uzaklık ($a\sqrt{2}$) birbirine eşittir.
💡 2026 TYT Yeni Nesil Soruları İçin İpuçları
- 🧩 Şekil Yeteneğini Geliştir: Yeni nesil sorular genellikle şekil ve uzay algısı gerektirir. Bu nedenle, farklı şekilleri zihinde döndürme ve öteleme alıştırmaları yapın.
- 📐 Temel Geometri Bilgilerini Hatırla: Üçgenler, dörtgenler, daireler gibi temel geometrik şekillerin özelliklerini iyi öğrenin. Özellikle, Pisagor teoremi, benzerlik, eşlik gibi konulara hakim olun.
- ✍️ Çözüm Adımlarını Yaz: Soruyu çözerken her adımı yazarak ilerleyin. Bu, hem hatalarınızı görmenizi kolaylaştırır hem de çözüm sürecini daha iyi anlamanızı sağlar.
- ⏱️ Zaman Yönetimine Dikkat Et: TYT sınavında zaman çok önemlidir. Bu nedenle, soruları çözerken zamanı verimli kullanmaya özen gösterin.
- 📚 Bol Bol Pratik Yap: Farklı kaynaklardan yeni nesil döndürme soruları çözerek pratik yapın. Çözemediğiniz soruları mutlaka öğretmenlerinize veya arkadaşlarınıza sorun.
