🧮 Gerçek Sayılar ve İşlem Özellikleri
Gerçek sayılar, sayı doğrusu üzerinde gösterebildiğimiz tüm sayılardır. Yani rasyonel sayılar (kesirli sayılar) ve irrasyonel sayılar (kök dışına tam çıkamayan sayılar) bir araya gelerek gerçek sayıları oluşturur.
➕ Toplama İşleminin Özellikleri
- 🔄 Değişme Özelliği: Sayıların yerini değiştirdiğimizde sonuç değişmez. Örneğin, 3 + 5 = 5 + 3
- 🤝 Birleşme Özelliği: Üç veya daha fazla sayıyı toplarken, hangi ikisini önce topladığımız önemli değildir. Örneğin, (2 + 4) + 6 = 2 + (4 + 6)
- ⭐ Etkisiz Eleman (0): Bir sayıyı sıfır ile topladığımızda sayı değişmez. Örneğin, 7 + 0 = 7
- ➖ Ters Eleman: Bir sayıyı, o sayının negatif haliyle topladığımızda sonuç sıfır olur. Örneğin, 8 + (-8) = 0
✖️ Çarpma İşleminin Özellikleri
- 🔄 Değişme Özelliği: Sayıların yerini değiştirdiğimizde sonuç değişmez. Örneğin, 2 x 6 = 6 x 2
- 🤝 Birleşme Özelliği: Üç veya daha fazla sayıyı çarparken, hangi ikisini önce çarptığımız önemli değildir. Örneğin, (1 x 3) x 5 = 1 x (3 x 5)
- ⭐ Etkisiz Eleman (1): Bir sayıyı bir ile çarptığımızda sayı değişmez. Örneğin, 9 x 1 = 9
- ➗ Ters Eleman: Bir sayıyı, o sayının çarpmaya göre tersi ile çarptığımızda sonuç bir olur. Örneğin, 4 x (1/4) = 1
- 0️⃣ Yutan Eleman (0): Bir sayıyı sıfır ile çarptığımızda sonuç sıfır olur. Örneğin, 10 x 0 = 0
Dağılma Özelliği
Çarpma işleminin toplama veya çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği vardır. Yani, bir sayıyı bir parantez içindeki toplam veya fark ile çarptığımızda, o sayıyı parantez içindeki her terimle ayrı ayrı çarparız.
Örneğin:
3 x (4 + 2) = (3 x 4) + (3 x 2)
5 x (7 - 1) = (5 x 7) - (5 x 1)
Önemli Notlar
- ➕ Toplama ve çarpma işlemlerinde parantezler, işlem önceliğini belirtmek için kullanılır.
- ➗ Bölme işlemi, çarpma işleminin tersidir. Bir sayıyı başka bir sayıya bölmek, o sayıyı bölenin çarpmaya göre tersi ile çarpmak demektir.
- ➖ Çıkarma işlemi, toplama işleminin tersidir. Bir sayıdan başka bir sayıyı çıkarmak, o sayıya çıkarılan sayının negatifini eklemek demektir.
