🌈 İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğimini Bulma Formülü
Bir doğru üzerindeki iki noktayı biliyorsak, bu doğrunun ne kadar dik olduğunu, yani eğimini kolayca hesaplayabiliriz. Eğim, doğrunun y eksenindeki değişiminin (dikey değişim), x eksenindeki değişimine (yatay değişim) oranıdır. Bu oranı bulmak için aşağıdaki formülü kullanırız:
Eğim (m) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Burada:
- 🍎 (x₁, y₁): Doğru üzerindeki birinci noktanın koordinatları
- 🍇 (x₂, y₂): Doğru üzerindeki ikinci noktanın koordinatları
Formüldeki (y₂ - y₁) ifadesi, y koordinatlarındaki değişimi (dikey değişim), (x₂ - x₁) ifadesi ise x koordinatlarındaki değişimi (yatay değişim) temsil eder.
✏️ Eğim Nasıl Hesaplanır? Adım Adım Anlatım
Eğimi hesaplamak için aşağıdaki adımları takip edebiliriz:
- 🍓 Adım 1: Doğru üzerindeki iki noktanın koordinatlarını belirleyin. Örneğin, A(2, 3) ve B(5, 9) noktaları olsun.
- 🥝 Adım 2: Formüldeki yerlerine koyun: x₁ = 2, y₁ = 3, x₂ = 5, y₂ = 9
- 🥑 Adım 3: Değerleri formüle yerleştirin: m = (9 - 3) / (5 - 2)
- 🍋 Adım 4: İşlemi yapın: m = 6 / 3 = 2
- 🍊 Sonuç: Doğrunun eğimi 2'dir. Bu, doğrunun her bir birim yatay değişimde 2 birim dikey olarak yükseldiği anlamına gelir.
📐 Eğim Hakkında Bilmeniz Gerekenler
- 🍉 Pozitif Eğim: Eğim pozitif ise, doğru yukarı doğru yükselir (soldan sağa doğru).
- 🍌 Negatif Eğim: Eğim negatif ise, doğru aşağı doğru iner (soldan sağa doğru).
- 🍏 Sıfır Eğim: Eğim sıfır ise, doğru yataydır (y eksenine paraleldir).
- 🍑 Tanımsız Eğim: Eğer x₂ - x₁ = 0 ise (yani dikey bir doğru ise), eğim tanımsızdır. Çünkü payda sıfır olur.
Eğim, doğrusal ilişkileri anlamak ve modellemek için temel bir kavramdır. Matematik, fizik, mühendislik ve daha birçok alanda yaygın olarak kullanılır.
