Kesirlerde toplama işlemi yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli nokta, kesirlerin paydalarının eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşit değilse, önce paydaları eşitlemeliyiz.
Paydaları eşitlemek için kesirleri genişletme veya sadeleştirme yöntemlerini kullanırız. Genişletme, kesrin payını ve paydasını aynı sayı ile çarpmak demektir. Sadeleştirme ise, payı ve paydayı aynı sayıya bölmek demektir.
1/2 kesrinin paydasını 4 yapmak için 2 ile genişletiriz: (1x2)/(2x2) = 2/4. Şimdi işlemimiz 2/4 + 1/4 olur.
Paydalar eşitlendikten sonra, sadece payları toplarız. Payda aynen kalır.
Sonuç: 3/4
Kesirlerde çıkarma işlemi de toplama işlemine benzer. Yine en önemli nokta, paydaların eşit olmasıdır.
Eğer paydalar eşit değilse, kesirleri genişleterek veya sadeleştirerek paydaları eşitleriz.
1/2 kesrinin paydasını 4 yapmak için 2 ile genişletiriz: (1x2)/(2x2) = 2/4. Şimdi işlemimiz 3/4 - 2/4 olur.
Paydalar eşitlendikten sonra, sadece payları çıkarırız. Payda aynen kalır.
Sonuç: 1/4
Kesirlerde çarpma işlemi, toplama ve çıkarma işlemlerine göre daha basittir. Payda eşitlemeye gerek yoktur.
Kesirleri çarparken, payları kendi arasında ve paydaları kendi arasında çarparız.
(1x2)/(2x3) = 2/6
Sonuç: 2/6 (İstenirse 1/3 olarak sadeleştirilebilir)
Kesirlerde bölme işlemi yaparken, ikinci kesri ters çevirir ve çarparız.
Bir kesri ters çevirmek, payı payda, paydayı pay yapmak demektir. Örneğin, 2/3 kesrinin tersi 3/2'dir.
Bölme işleminde, birinci kesri aynen yazarız, ikinci kesri ters çeviririz ve sonra iki kesri çarparız.
1/2 x 3/2 = (1x3)/(2x2) = 3/4
Sonuç: 3/4
