Kenarlarına Göre Üçgenler Nelerdir?

Question

Kenarlarına göre üçgenler eşkenar, ikizkenar ve çeşitkenar olarak üçe ayrılır. Eşkenar üçgenin tüm kenarları eşit uzunlukta, ikizkenarın iki kenarı eşit, çeşitkenarın ise tüm kenarları farklıdır. Hangisinin hangisi olduğunu karıştırıyorum, özellikle ikizkenar ve çeşitkenar arasındaki farkı netleştirmek istiyorum.

Answer 1

Kenarlarına Göre Üçgenler

Üçgenler, kenar uzunluklarına göre üç farklı şekilde sınıflandırılabilir. Bu sınıflandırmalar şunlardır:

1. Eşkenar Üçgen

Eşkenar üçgen, tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olan üçgendir.

• Tüm iç açıları \(60^\circ\)'dir.
• Simetri ekseni sayısı 3'tür.
• Kenar uzunlukları: \(a = b = c\)

2. İkizkenar Üçgen

İkizkenar üçgen, iki kenarının uzunluğu eşit olan üçgendir.

• Eşit kenarların karşısındaki açılar birbirine eşittir.
• Simetri ekseni sayısı 1'dir.
• Kenar uzunlukları: \(a = b \neq c\)

3. Çeşitkenar Üçgen

Çeşitkenar üçgen, tüm kenar uzunlukları farklı olan üçgendir.

• Tüm iç açıları birbirinden farklıdır.
• Simetri ekseni yoktur.
• Kenar uzunlukları: \(a \neq b \neq c \neq a\)

Not: Bir üçgenin kenarlarına göre sınıflandırılması, açılarından bağımsızdır. Örneğin, bir üçgen hem ikizkenar hem de dik üçgen olabilir.

Answer 2

Kenarlarına Göre Üçgenler Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir üçgenin kenar uzunlukları 5 cm, 5 cm ve 8 cm'dir. Bu üçgenle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

a) Eşkenar üçgendir.
b) İkizkenar üçgendir.
c) Çeşitkenar üçgendir.
d) Dik üçgendir.

Cevap: b) İkizkenar üçgendir.
Çözüm: İki kenarı eşit (5 cm) olduğu için bu bir ikizkenar üçgendir. Eşkenar olması için tüm kenarların eşit olması gerekir.

Soru 2: Kenar uzunlukları \(2\sqrt{3}\) cm, \(2\sqrt{3}\) cm ve \(2\sqrt{3}\) cm olan bir üçgen için hangisi söylenemez?

a) Tüm iç açıları 60°'dir.
b) Çevresi \(6\sqrt{3}\) cm'dir.
c) Çeşitkenar üçgendir.
d) Eşkenar üçgendir.

Cevap: c) Çeşitkenar üçgendir.
Çözüm: Tüm kenarları eşit olduğundan bu bir eşkenar üçgendir. Çeşitkenar üçgenlerde tüm kenarlar farklıdır.

Soru 3: Aşağıdaki kenar uzunluklarından hangisi bir çeşitkenar üçgen oluşturur?

a) 7 cm, 7 cm, 7 cm
b) 5 cm, 5 cm, 9 cm
c) 4 cm, 6 cm, 8 cm
d) 3 cm, 3 cm, 5 cm

Cevap: c) 4 cm, 6 cm, 8 cm
Çözüm: Çeşitkenar üçgenin tüm kenarları farklı olmalıdır. Seçenek c'deki 4-6-8 cm bu koşulu sağlar.