Kesirlerde toplama işlemi yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli nokta, kesirlerin paydalarının eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşitse, paylar toplanır ve ortak payda aynen yazılır.
Paydaları eşit olan kesirleri toplarken, paylar toplanır ve ortak payda aynen yazılır. Örneğin:
2/5 + 1/5 = (2+1)/5 = 3/5
Paydaları farklı olan kesirleri toplarken, öncelikle paydalar eşitlenir. Daha sonra yukarıdaki adımlar takip edilir. Örneğin:
1/2 + 1/3 = ?
Öncelikle paydaları eşitleyelim. 1/2 kesrini 3 ile, 1/3 kesrini 2 ile genişletelim:
1/2 * (3/3) = 3/6
1/3 * (2/2) = 2/6
Şimdi toplayabiliriz:
3/6 + 2/6 = (3+2)/6 = 5/6
Kesirlerde çıkarma işlemi de toplama işlemine benzer. Yine en önemli nokta, kesirlerin paydalarının eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşitse, paylar çıkarılır ve ortak payda aynen yazılır.
Paydaları eşit olan kesirleri çıkarırken, paylar çıkarılır ve ortak payda aynen yazılır. Örneğin:
3/5 - 1/5 = (3-1)/5 = 2/5
Paydaları farklı olan kesirleri çıkarırken, öncelikle paydalar eşitlenir. Daha sonra yukarıdaki adımlar takip edilir. Örneğin:
1/2 - 1/3 = ?
Öncelikle paydaları eşitleyelim. 1/2 kesrini 3 ile, 1/3 kesrini 2 ile genişletelim:
1/2 * (3/3) = 3/6
1/3 * (2/2) = 2/6
Şimdi çıkarabiliriz:
3/6 - 2/6 = (3-2)/6 = 1/6
Kesirlerde çarpma işlemi, toplama ve çıkarma işlemlerine göre daha basittir. Paydaların eşitlenmesine gerek yoktur. Paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır.
a/b * c/d = (a*c) / (b*d)
Örneğin:
1/2 * 2/3 = (1*2) / (2*3) = 2/6 = 1/3 (sadeleştirilmiş hali)
Kesirlerde bölme işlemi yaparken, birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilir ve çarpılır.
a/b / c/d = a/b * d/c = (a*d) / (b*c)
Örneğin:
1/2 / 2/3 = 1/2 * 3/2 = (1*3) / (2*2) = 3/4
