Kesirleri ondalık gösterime çevirme kuralı ve zor örnekler

Question

Anladım! Bir öğrencinin soru başlığına uygun, kısa ve samimi bir açıklama yazmamı istiyorsun. Ancak, başlık kısmı boş görünüyor.

Lütfen, açıklamasını yazmamı istediğin soru başlığını buraya yazabilir misin? Örneğin:

* "Fotosentez denklemini tam olarak anlayamadım."
* "Osmanlı Devleti'nin kuruluş sürecindeki temel politikalar nelerdir?"
* "İngilizcede 'present perfect' ve 'past simple' arasındaki farkı karıştırıyorum."

Başlığı aldıktan sonra hemen senin için öğrenci dilinde, anlaşılır bir açıklama hazırlayacağım

Answer 1

📐 Kesirleri Ondalık Gösterime Çevirme Kuralı ve Zor Örnekler

Sevgili öğrenciler, bu ders notumuzda kesirlerin ondalık gösterimlere nasıl dönüştürüldüğünü öğreneceğiz. Bu konu, matematikteki temel işlem becerilerinizi geliştirmeniz için oldukça önemlidir.

🔢 Temel Çevirme Kuralları

Bir kesri ondalık gösterime çevirmek için temelde iki yöntem kullanırız:

• Bölme İşlemi Yöntemi: Kesir çizgisi, bölme işlemi anlamına gelir. Payı paydaya böleriz.
• Paydayı 10'un Kuvveti Yapma Yöntemi: Paydayı 10, 100, 1000 gibi bir sayıya genişletiriz.

🧮 Yöntem 1: Bölme İşlemi

Bu en yaygın kullanılan yöntemdir. \( \frac{a}{b} \) kesri için a'yı b'ye böleriz.

Örnek: \( \frac{3}{4} = 3 ÷ 4 = 0,75 \)

📊 Yöntem 2: Paydayı 10'un Kuvveti Yapma

Paydayı 10, 100, 1000'e çevirebiliyorsak bu yöntemi kullanırız.

Örnek: \( \frac{3}{5} = \frac{3 × 2}{5 × 2} = \frac{6}{10} = 0,6 \)

⚠️ Özel Durumlar

• Tam Sayılı Kesirler: Önce bileşik kesre çevrilir, sonra bölme işlemi yapılır.
• Devirli Ondalıklar: Bölme işlemi sonsuz tekrar ettiğinde devirli ondalık sayı elde ederiz.

🚀 Zor Seviye Örnekler ve Çözümleri

🎯 Örnek 1: Devirli Ondalık Gösterim

Soru: \( \frac{2}{3} \) kesrini ondalık gösterime çeviriniz.

Çözüm: 2'yi 3'e bölersek: 2 ÷ 3 = 0,6666... = \( 0,\overline{6} \)

🎯 Örnek 2: Paydası 10'un Katı Olmayan Kesir

Soru: \( \frac{5}{8} \) kesrini ondalık gösterime çeviriniz.

Çözüm: 5 ÷ 8 = 0,625

🎯 Örnek 3: Tam Sayılı Kesir

Soru: \( 2\frac{3}{7} \) kesrini ondalık gösterime çeviriniz.

Çözüm: Önce bileşik kesre çevirelim: \( 2\frac{3}{7} = \frac{17}{7} \)

17 ÷ 7 = 2,428571428571... = \( 2,\overline{428571} \)

🎯 Örnek 4: Büyük Paydalı Kesir

Soru: \( \frac{13}{25} \) kesrini ondalık gösterime çeviriniz.

Çözüm: Paydayı 100 yapabiliriz: \( \frac{13}{25} = \frac{13 × 4}{25 × 4} = \frac{52}{100} = 0,52 \)

💡 Pratik İpuçları

• ✅ Paydası 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50 olan kesirler kolayca ondalığa çevrilebilir
• ✅ Bölme işleminde kalan sürekli aynı çıkıyorsa devirli ondalık elde edersiniz
• ✅ Hesap makinesi kullanmadan önce mutlaka zihinden yapmaya çalışın

Bu konuyu iyice öğrenmek için bol bol pratik yapmanızı öneririm. Bir sonraki derste görüşmek üzere! 👨‍🏫