🌈 2026 TYT'ye Hazırlık: Geometri ile Köprü Eğimi Nasıl Bulunur?
Eğim, bir doğrunun ne kadar dik olduğunu gösteren bir ölçüdür. Günlük hayatta rampalarda, yollarda ve özellikle köprülerde sıkça karşımıza çıkar. TYT'de geometri sorularını çözerken eğim kavramını anlamak, işimizi kolaylaştırır. Özellikle yeni nesil sorularda, köprülerin eğimini hesaplamak gibi pratik uygulamalarla karşılaşabiliriz.
📐 Eğim Nedir?
Eğim, bir doğrunun yatay eksene göre ne kadar yükseldiğini veya alçaldığını gösteren bir sayıdır. Genellikle "m" harfi ile gösterilir.
- ⬆️ Yükselme (dikey değişim): Doğrunun yukarı veya aşağı doğru ne kadar hareket ettiğidir.
- ➡️ Koşma (yatay değişim): Doğrunun sağa veya sola doğru ne kadar hareket ettiğidir.
Eğim, yükselmenin koşmaya oranıdır:
$m = \frac{Yükselme}{Koşma}$
🌉 Köprü Eğimini Hesaplama
Köprülerin eğimi, güvenli ve kullanışlı olmaları için çok önemlidir. Çok dik bir köprü, araçların ve yayaların zorlanmasına neden olabilir. Köprü eğimini hesaplamak için aşağıdaki adımları izleyebiliriz:
- 📏 Ölçüm Yapma: Köprünün başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki dikey (yükselme) ve yatay (koşma) mesafeleri ölçülür.
- 📐 Koordinat Sistemi: Köprünün başlangıç noktasını (0,0) olarak kabul edebiliriz. Bitiş noktasının koordinatları (x,y) olsun. Burada 'y' yükselme, 'x' ise koşma değerini temsil eder.
- ➗ Eğimi Hesaplama: Eğim formülünü kullanarak köprünün eğimini hesaplarız:
$m = \frac{y}{x}$
Örnek Soru: Bir köprünün başlangıç noktası deniz seviyesinde (0 metre) ve bitiş noktası deniz seviyesinden 10 metre yükseklikte olsun. Köprünün yatay uzunluğu ise 100 metre olsun. Bu köprünün eğimi nedir?
Çözüm:
* Yükselme (y) = 10 metre
* Koşma (x) = 100 metre
$m = \frac{10}{100} = \frac{1}{10} = 0.1$
Yani köprünün eğimi 0.1'dir.
🤔 Yeni Nesil Sorulara Hazırlık
Yeni nesil TYT soruları, genellikle gerçek hayat problemlerini içerir. Köprü eğimi gibi konular, bu tür sorular için harika birer örnektir. Bu tür soruları çözerken şunlara dikkat etmeliyiz:
- 📖 Soruyu Anlama: Soruyu dikkatlice okuyup ne istendiğini anlamak çok önemlidir.
- ✏️ Verileri Belirleme: Soruda verilen bilgileri (yükseklik, uzunluk vb.) not alın.
- 📐 Formülü Uygulama: Eğim formülünü doğru bir şekilde uygulayın.
- ✅ Sonucu Yorumlama: Bulduğunuz eğim değerini yorumlayın. Örneğin, eğim değeri ne kadar büyükse, köprü o kadar diktir.
💡 İpuçları ve Püf Noktaları
* Eğim pozitif ise doğru yukarı doğru, negatif ise aşağı doğru eğimlidir.
* Eğim 0 ise doğru yataydır.
* Eğim tanımsız ise doğru dikey dir.
Örnek Yeni Nesil Soru:
Bir şehirde, iki tepe arasına bir yaya köprüsü inşa edilmek isteniyor. Köprünün başlangıç noktası A tepesi, bitiş noktası ise B tepesi. A tepesinin deniz seviyesinden yüksekliği 50 metre, B tepesinin deniz seviyesinden yüksekliği ise 65 metredir. Köprünün yatay uzunluğu 150 metre olduğuna göre, köprünün eğimi kaçtır?
A) $ rac{1}{5}$ B) $ rac{1}{10}$ C) $ rac{1}{15}$ D) $ rac{1}{20}$ E) $ rac{1}{30}$
Çözüm:
* Yükselme = B tepesi yüksekliği - A tepesi yüksekliği = 65 - 50 = 15 metre
* Koşma = 150 metre
$m = \frac{15}{150} = \frac{1}{10}$
Cevap: B) $ rac{1}{10}$
Umarım bu bilgiler, 2026 TYT'ye hazırlanırken geometri sorularını çözerken size yardımcı olur. Başarılar!
