# 📊 Kutu Grafiği (Çizgi Bıyık Grafiği) Nedir? – Ders Notu
📚 Konu: İstatistikte Görsel Veri Analizi – Kutu Grafiği
Merhaba! Bugünkü dersimizde, istatistikte veri dağılımını görselleştirmek için kullanılan önemli bir araç olan Kutu Grafiğini (Box Plot) veya diğer adıyla Çizgi Bıyık Grafiğini öğreneceğiz. Bu grafik türü, özellikle verilerin merkezi eğilimini, yayılımını ve uç değerlerini hızlıca analiz etmek için idealdir.
🎯 Kutu Grafiğinin Tanımı ve Amacı
Kutu grafiği, sayısal verilerin beş ana özet istatistiğini (minimum, birinci çeyrek Q1, medyan Q2, üçüncü çeyrek Q3, maksimum) görsel olarak sunan bir diyagramdır. Veri setinin dağılım şeklini, simetrisini ve olası aykırı değerleri hızlıca görmemizi sağlar.
🧩 Kutu Grafiğinin Bileşenleri (Parçaları)
- 📦 Kutu (Box): Verilerin ortadaki %50'lik kısmını temsil eder. Kutu, Q1 ve Q3 çeyrek değerleri arasında uzanır.
- 📏 Medyan Çizgisi: Kutunun içinde, veri setinin medyan değerini (Q2) gösteren yatay bir çizgidir.
- 🧔 Bıyıklar (Whiskers): Kutunun dışına uzanan çizgilerdir. Genellikle minimum ve maksimum değerleri veya belirli bir aralıktaki (örn. 1.5 x IQR içindeki) uç noktaları gösterir.
- ⚠️ Aykırı Değerler (Outliers): Bıyıkların dışında kalan, veri setindeki olağan dışı değerleri temsil eden noktalardır.
🔢 Kutu Grafiği Nasıl Çizilir? – Adım Adım
- Veriyi Sırala: Veri setini küçükten büyüğe sırala.
- Çeyrek Değerleri Hesapla:
- Q1 (Birinci Çeyrek): Verinin alt %25'lik dilimindeki değer.
- Q2 (Medyan): Verinin ortasındaki değer.
- Q3 (Üçüncü Çeyrek): Verinin üst %25'lik dilimindeki değer.
- IQR Hesapla: Çeyrekler arası aralık: \( IQR = Q3 - Q1 \)
- Bıyık Sınırlarını Belirle:
- Alt sınır: \( Q1 - 1.5 \times IQR \)
- Üst sınır: \( Q3 + 1.5 \times IQR \)
- Bıyıkları Çiz: Alt bıyık, alt sınıra kadar olan en küçük değere; üst bıyık, üst sınıra kadar olan en büyük değere uzatılır.
- Aykırı Değerleri İşaretle: Bu sınırların dışında kalan değerler aykırı olarak işaretlenir (genellikle nokta veya yıldız ile).
📈 Kutu Grafiği Ne İşe Yarar? – Avantajları
- ✅ Hızlı Karşılaştırma: Birden fazla veri grubunun dağılımını yan yana kolayca karşılaştırmayı sağlar.
- ✅ Dağılım Şeklini Gösterir: Verinin simetrik, sağa veya sola çarpık olup olmadığını gösterir.
- ✅ Aykırı Değerleri Tespit Eder: Olağan dışı değerleri hızlıca fark etmemizi sağlar.
- ✅ Özet Bilgi Sunar: Beş sayı özeti (min, Q1, medyan, Q3, max) tek bir grafikte görülür.
⚠️ Dikkat Edilmesi Gerekenler
Kutu grafiği, verinin detaylı dağılım şeklini (mod sayısı, tam frekans) göstermez. Bu nedenle histogram veya yoğunluk grafiği gibi diğer görselleştirmelerle desteklenmesi önerilir.
🎓 Özet
Kutu grafiği, istatistiksel veri analizinde vazgeçilmez bir araçtır. Özellikle araştırmalarda, finans analizlerinde veya kalite kontrol süreçlerinde veri setlerinin hızlı ve etkili bir şekilde özetlenmesi için yaygın olarak kullanılır. Medyan ve çeyrek değerler üzerine kurulu yapısı sayesinde, aykırı değerlerden nispeten daha az etkilenir ve sağlam (robust) bir özet sunar.
Bir sonraki derste, kutu grafiklerini kullanarak iki farklı veri setini nasıl karşılaştıracağımızı öğreneceğiz. Görüşmek üzere! 👨🏫
