➕ Kesirlerde Toplama İşlemi
Kesirlerde toplama işlemi yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli nokta, kesirlerin paydalarının eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşitse, paylar toplanır ve ortak payda aynen yazılır.
- 🍎 Payda Eşitleme: Eğer kesirlerin paydaları farklı ise, öncelikle paydaları eşitlememiz gerekir. Payda eşitlemek için genellikle en küçük ortak kat (EKOK) kullanılır.
- 🍎 Toplama İşlemi: Paydalar eşitlendikten sonra, paylar toplanır. Elde edilen sonuç, pay olarak yazılır. Payda ise aynen kalır.
Örnek: 1/4 + 2/4 = (1+2)/4 = 3/4
➕ Payda Eşitleme Yöntemleri
- 🍎 Genişletme: Kesirleri uygun sayılarla genişleterek paydaları eşitleyebiliriz.
- 🍎 Sadeleştirme: Gerekirse kesirleri sadeleştirerek daha kolay işlem yapabiliriz.
➖ Kesirlerde Çıkarma İşlemi
Kesirlerde çıkarma işlemi de toplama işlemine benzer şekilde yapılır. Yine en önemli nokta, paydaların eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşitse, paylar çıkarılır ve ortak payda aynen yazılır.
- 🍎 Payda Eşitleme: Farklı paydalara sahip kesirlerde, öncelikle paydaları eşitlemeliyiz.
- 🍎 Çıkarma İşlemi: Paydalar eşitlendikten sonra, paylar çıkarılır. Elde edilen sonuç, pay olarak yazılır. Payda ise aynen kalır.
Örnek: 3/5 - 1/5 = (3-1)/5 = 2/5
➖ Dikkat Edilmesi Gerekenler
- 🍎 Sıra Önemli: Çıkarma işleminde hangi kesirden hangi kesirin çıkarıldığına dikkat edilmelidir.
- 🍎 Negatif Sonuçlar: Eğer çıkan kesirin payı, diğer kesirin payından büyükse, sonuç negatif olabilir.
✖️ Kesirlerde Çarpma İşlemi
Kesirlerde çarpma işlemi, toplama ve çıkarma işlemlerine göre daha basittir. Paydaların eşitlenmesine gerek yoktur. Paylar kendi aralarında, paydalar kendi aralarında çarpılır.
- 🍎 Çarpma İşlemi: Pay ve pay çarpılır, payda ve payda çarpılır. Elde edilen sonuç, yeni kesirin payı ve paydası olur.
Örnek: 2/3 x 1/2 = (2x1)/(3x2) = 2/6 = 1/3 (Sadeleştirilmiş hali)
✖️ Tam Sayılarla Çarpma
Bir tam sayı ile bir kesir çarpılırken, tam sayı kesirin payı ile çarpılır. Payda aynen kalır.
Örnek: 3 x 1/4 = (3x1)/4 = 3/4
➗ Kesirlerde Bölme İşlemi
Kesirlerde bölme işlemi yaparken, birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilir (pay ve payda yer değiştirir) ve çarpma işlemi yapılır.
- 🍎 Ters Çevirme: İkinci kesirin payı ve paydası yer değiştirilir.
- 🍎 Çarpma İşlemi: Birinci kesir ile ters çevrilmiş ikinci kesir çarpılır.
Örnek: 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 x 4/1 = (1x4)/(2x1) = 4/2 = 2
➗ Neden Ters Çeviriyoruz?
Bölme işlemi, aslında bir sayının içinde kaç tane diğer sayıdan olduğunu bulma işlemidir. Kesirlerde bölme yaparken ters çevirme işlemi, bölme işlemini çarpma işlemine dönüştürerek kolaylık sağlar.
