matematik kesirlerde toplama-çıkarma (basit) konu anlatımı

Question

Kesirlerde toplama çıkarma yaparken paydaları eşitlemek gerekiyor ya, işte o kısımda kafam karışıyor. Paydaları eşitledikten sonra ne yapacağımı da tam olarak hatırlayamıyorum. Bir de bazen tam sayılı kesirler oluyor, onlarla işlem yaparken iyice karıştırıyorum.

Answer 1

➕ Kesirlerde Toplama İşlemi (Basit Anlatım)

Kesirlerde toplama işlemi yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli şey, paydaların eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşitse, payları toplayıp sonucu paya yazarız. Payda ise aynen kalır.

✔️ Paydaları Eşitleme

Eğer kesirlerin paydaları eşit değilse, öncelikle paydaları eşitlememiz gerekir. Paydaları eşitlemek için genellikle genişletme veya sadeleştirme yöntemlerini kullanırız.

• 🍎 Genişletme: Bir kesrin payını ve paydasını aynı sayı ile çarparak kesri genişletebiliriz. Genişletme, kesrin değerini değiştirmez, sadece görünümünü değiştirir.
• 🍏 Sadeleştirme: Bir kesrin payını ve paydasını aynı sayıya bölerek kesri sadeleştirebiliriz. Sadeleştirme de kesrin değerini değiştirmez.

➕ Paydaları Eşit Kesirleri Toplama

Paydaları eşit olan kesirleri toplamak oldukça basittir. Sadece payları toplarız ve sonucu paya yazarız. Payda ise aynen kalır.

Örnek:

1/4 + 2/4 = (1+2)/4 = 3/4

🧮 Örnek Problemler ve Çözümleri

Problem 1:

Ayşe, bir pizzanın 1/3'ünü, Mehmet ise aynı pizzanın 1/3'ünü yiyor. İkisi birlikte pizzanın ne kadarını yemişlerdir?

Çözüm:

1/3 + 1/3 = 2/3

Ayşe ve Mehmet birlikte pizzanın 2/3'ünü yemişlerdir.

Problem 2:

Bir bardak sütün 2/5'i içildi. Bardakta ne kadar süt kaldı?

Çözüm:

Bir bardak sütü 5/5 olarak düşünelim.

5/5 - 2/5 = 3/5

Bardakta sütün 3/5'i kaldı.

➖ Kesirlerde Çıkarma İşlemi (Basit Anlatım)

Kesirlerde çıkarma işlemi de toplama işlemine benzer. Burada da en önemli nokta paydaların eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşitse, payları çıkarıp sonucu paya yazarız. Payda ise aynen kalır.

✔️ Paydaları Eşitleme

Tıpkı toplama işleminde olduğu gibi, çıkarma işleminde de paydalar eşit değilse, öncelikle paydaları eşitlememiz gerekir. Genişletme veya sadeleştirme yöntemlerini kullanarak paydaları eşitleyebiliriz.

➖ Paydaları Eşit Kesirleri Çıkarma

Paydaları eşit olan kesirleri çıkarmak oldukça basittir. Sadece payları çıkarırız ve sonucu paya yazarız. Payda ise aynen kalır.

Örnek:

3/5 - 1/5 = (3-1)/5 = 2/5

⚠️ Dikkat Edilmesi Gerekenler

• 🍓 Paydaların Eşitliği: Toplama ve çıkarma işlemlerinde paydaların mutlaka eşit olması gerekir.
• 🍇 Genişletme ve Sadeleştirme: Kesirleri genişletirken veya sadeleştirirken pay ve paydayı aynı sayı ile çarpmalı veya bölmeliyiz.
• 🍊 Sonucu Kontrol Etme: İşlem bittikten sonra sonucu sadeleştirebiliyorsak sadeleştirmeliyiz.