olasılık (basit) çalışma kağıdı

Question

Olasılık konusunu anlamakta zorlanıyorum. Bir şeyin olma ihtimalini nasıl hesaplayacağımı ve basit olasılık problemlerini nasıl çözeceğimi bilmiyorum.

Answer 1

🧮 Olasılık Nedir?

Olasılık, bir olayın gerçekleşme şansının sayısal olarak ifade edilmesidir. Günlük hayatta sıkça kullandığımız "belki", "kesinlikle", "imkansız" gibi ifadelerin matematiksel karşılığıdır. Olasılık, 0 ile 1 arasında bir değer alır. 0, olayın gerçekleşme ihtimalinin olmadığını (imkansız), 1 ise olayın kesinlikle gerçekleşeceğini ifade eder.

🎲 Temel Kavramlar

• 🎯 Deney: Sonucu önceden kesin olarak bilinmeyen bir işlem veya gözlemdir. Örneğin, bir zar atmak bir deneydir.
• 🎈 Çıktı (Sonuç): Bir deneyin mümkün olan her bir sonucudur. Zar atma deneyinde çıktılar 1, 2, 3, 4, 5 veya 6 olabilir.
• 🎉 Örnek Uzay (E): Bir deneyin tüm olası çıktılarının kümesidir. Zar atma deneyinde örnek uzay E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}'dır.
• 🍀 Olay (A): Örnek uzayın bir alt kümesidir. Örneğin, zar atma deneyinde "tek sayı gelmesi" bir olaydır ve A = {1, 3, 5}'tir.

📝 Olasılık Hesaplama

Bir olayın olasılığı, o olayın gerçekleşme sayısının, tüm olası sonuçların sayısına bölünmesiyle bulunur.

Olasılık (Olay) = (İstenen Durum Sayısı) / (Tüm Durumların Sayısı)

Örneğin, hilesiz bir zar atıldığında 3 gelme olasılığı nedir?

İstenen durum sayısı: 1 (sadece 3 gelmesi)

Tüm durumların sayısı: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6)

Olasılık (3 gelmesi) = 1/6

✍️ Basit Olasılık Çalışma Kağıdı - Alıştırmalar

Aşağıdaki soruları çözerek olasılık konusunu daha iyi anlayabilirsiniz.

1. Hilesiz bir madeni para atıldığında yazı gelme olasılığı nedir?

   Çözüm:

   İstenen durum sayısı: 1 (yazı)

   Tüm durumların sayısı: 2 (yazı veya tura)

   Olasılık (yazı gelmesi) = 1/2

2. İçinde 3 kırmızı, 5 mavi ve 2 yeşil bilye bulunan bir torbadan rastgele bir bilye çekildiğinde mavi gelme olasılığı nedir?

   Çözüm:

   İstenen durum sayısı: 5 (mavi bilye sayısı)

   Tüm durumların sayısı: 10 (3+5+2)

   Olasılık (mavi gelmesi) = 5/10 = 1/2

3. 1'den 20'ye kadar numaralandırılmış 20 kart arasından rastgele bir kart çekildiğinde, çekilen kartın numarasının 5'in katı olma olasılığı nedir?

   Çözüm:

   İstenen durum sayısı: 4 (5, 10, 15, 20)

   Tüm durumların sayısı: 20

   Olasılık (5'in katı olması) = 4/20 = 1/5

💡 İpuçları

• 🧐 Olasılık sorularını çözerken öncelikle istenen durumu ve tüm durumları belirleyin.
• 🤔 Olasılık değerinin her zaman 0 ile 1 arasında olduğunu unutmayın.
• 📚 Daha fazla pratik yaparak olasılık konusunu pekiştirebilirsiniz.