📐 Oran ve Orantı Örnekleri ile Konuyu Derinlemesine Anlayalım
Oran ve orantı, matematik ve günlük yaşamda sıklıkla karşılaştığımız temel kavramlardır. Bu kavramları örneklerle pekiştirerek, konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olacağız.
🍎 Oran Nedir?
Oran, iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır. Genellikle kesir şeklinde ifade edilir.
- 📏 Örnek 1: Bir sınıfta 12 erkek ve 18 kız öğrenci varsa, erkeklerin kızlara oranı 12/18'dir. Bu oran sadeleştirilerek 2/3 olarak da ifade edilebilir.
- 🚗 Örnek 2: Bir araba 3 saatte 180 km yol alıyorsa, arabanın hızı saatte 60 km'dir. Bu, alınan yolun zamana oranıdır (180/3 = 60).
📚 Orantı Nedir?
Orantı, iki veya daha fazla oranın eşitliğidir. İçler dışlar çarpımı yöntemiyle orantı problemleri çözülebilir.
⚖️ Doğru Orantı
İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa, bu çokluklar doğru orantılıdır.
- 🍕 Örnek 1: 3 pizzanın fiyatı 45 TL ise, 5 pizzanın fiyatı ne kadardır?
Çözüm:
3 pizza / 45 TL = 5 pizza / x TL
3x = 225
x = 75 TL
- 🧱 Örnek 2: Bir işçi 5 günde 20 tuğla örüyorsa, 12 günde kaç tuğla örer?
Çözüm:
5 gün / 20 tuğla = 12 gün / x tuğla
5x = 240
x = 48 tuğla
⚙️ Ters Orantı
İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa, bu çokluklar ters orantılıdır.
- 👷 Örnek 1: Bir işi 4 işçi 6 günde bitiriyorsa, aynı işi 3 işçi kaç günde bitirir?
Çözüm:
4 işçi * 6 gün = 3 işçi * x gün
24 = 3x
x = 8 gün
- 🚴 Örnek 2: Bir bisikletli 20 km/sa hızla 3 saatte bir yere varıyorsa, 30 km/sa hızla aynı yere kaç saatte varır?
Çözüm:
20 km/sa * 3 saat = 30 km/sa * x saat
60 = 30x
x = 2 saat
➕ Ek Örnekler
- 🍰 Pasta Tarifi: Bir pasta tarifinde 2 su bardağı un ve 1 su bardağı şeker kullanılıyor. Eğer 4 su bardağı un kullanırsak, kaç su bardağı şeker kullanmalıyız? (Doğru orantı)
- 💧 Havuz Problemi: Bir havuzu 6 musluk 8 saatte dolduruyorsa, aynı havuzu 12 musluk kaç saatte doldurur? (Ters orantı)
Umarım bu örnekler, oran ve orantı konusunu daha iyi anlamanıza yardımcı olmuştur. Başarılar!
