Orantı sabiti, iki değişken arasındaki ilişkiyi gösteren sayıdır. Eğer iki şey arasında doğru orantı varsa, bu iki şeyin birbirine oranı her zaman aynıdır. İşte bu aynı olan orana orantı sabiti denir.
Diyelim ki, marketten elma alıyorsun. Bir elma 2 TL. O zaman:
Burada elma sayısı ile fiyat arasında bir orantı var. Her bir elma için 2 TL ödüyorsun. Yani orantı sabiti 2'dir.
Doğru orantı, bir şey artarken diğer şeyin de aynı oranda artması, ya da bir şey azalırken diğer şeyin de aynı oranda azalmasıdır. Yani aralarında doğru bir ilişki vardır.
Örneğin, bir araba sabit hızla gidiyorsa, geçen süre arttıkça aldığı yol da artar. Bu bir doğru orantıdır.
Doğru orantıyı matematiksel olarak göstermek için genellikle şu şekilde bir ifade kullanırız:
$y = kx$
Burada:
Bu formül bize, $x$ arttıkça $y$'nin de arttığını ve bu artışın oranının $k$ olduğunu söyler.
Eğer iki değişken arasındaki ilişkiyi biliyorsak, orantı sabitini bulmak çok kolaydır. Yapmamız gereken tek şey, değişkenlerden birini diğerine bölmektir.
Örneğin, bir musluktan akan su miktarı ile geçen süre arasında doğru orantı olduğunu biliyoruz. Eğer 5 dakikada 20 litre su akıyorsa, orantı sabitini bulalım:
Orantı sabiti = $\frac{Akan\,Su\,Miktarı}{Geçen\,Süre}$
Orantı sabiti = $\frac{20\,litre}{5\,dakika} = 4\,litre/dakika$
Yani bu musluktan her dakikada 4 litre su akıyor. Orantı sabitimiz 4'tür.
Soru: Bir pastacı, 3 yumurta ile bir pasta yapıyor. Eğer 9 yumurtası varsa, kaç pasta yapabilir?
Çözüm:
Burada yumurta sayısı ile pasta sayısı arasında doğru orantı vardır. Yani yumurta sayısı arttıkça pasta sayısı da artar.
Öncelikle orantı sabitini bulalım:
Orantı sabiti = $\frac{Pasta\,Sayısı}{Yumurta\,Sayısı} = \frac{1}{3}$
Şimdi de 9 yumurta ile kaç pasta yapılabileceğini bulalım:
Pasta Sayısı = Orantı Sabiti * Yumurta Sayısı
Pasta Sayısı = $\frac{1}{3} * 9 = 3$
Yani pastacı, 9 yumurta ile 3 pasta yapabilir.
