🎲 Örnekleme Nedir?
Örnekleme, kocaman bir topluluktan (buna
evren diyoruz) küçük bir parça seçmektir. Bu küçük parçaya da
örnek diyoruz. Mesela, bir tencere çorbanın tadına bakmak için sadece bir kaşık alırsın, değil mi? İşte o bir kaşık, tüm çorbanın örneğidir!
- 👨🏫 Evren: Hakkında bilgi edinmek istediğimiz tüm elemanların oluşturduğu gruptur. Örneğin, bir okuldaki tüm öğrenciler.
- 🧪 Örnek: Evrenden seçilen ve evreni temsil ettiğine inandığımız daha küçük bir gruptur. Örneğin, o okuldan rastgele seçilen 50 öğrenci.
🧮 Olasılık Nedir?
Olasılık, bir şeyin ne kadar mümkün olduğunu gösteren bir sayıdır. Örneğin, havaya attığın bir paranın yazı gelme olasılığı $\frac{1}{2}$'dir, yani %50. Olasılık, 0 ile 1 arasında bir değer alır. 0, imkansız demektir; 1 ise kesin demektir.
- 💯 Kesin Olay: Olma olasılığı %100 olan olaydır. Örneğin, nefes alırsak yaşarız.
- ⛔ İmkansız Olay: Olma olasılığı %0 olan olaydır. Örneğin, bir insanın kanatsız uçması.
🤝 Örnekleme ve Olasılık Arasındaki İlişki
Örnekleme ve olasılık, birbirleriyle sıkı sıkıya bağlantılıdır. Çünkü bir örnek seçerken, her elemanın seçilme olasılığı vardır. Eğer örneklemeyi rastgele yaparsak, her elemanın eşit seçilme olasılığı olur. Bu da, elde ettiğimiz sonuçların tüm evreni ne kadar iyi temsil ettiğini etkiler.
- 🎯 Rastgele Örnekleme: Herkesin seçilme şansı eşit! Örneğin, bir çekilişte isimleri karıştırıp rastgele birini seçmek.
- 📊 Temsil Yeteneği: Seçtiğimiz örnek, evreni ne kadar iyi yansıtıyor? Eğer örneğimiz evreni iyi temsil ediyorsa, elde ettiğimiz sonuçlar daha güvenilir olur.
🤔 Örnek Soru
Bir sınıfta 20 kız ve 10 erkek öğrenci vardır. Rastgele seçilen bir öğrencinin kız olma olasılığı nedir?
Çözüm:
* Toplam öğrenci sayısı: $20 + 10 = 30$
* Kız öğrenci sayısı: $20$
* Kız seçilme olasılığı: $\frac{20}{30} = \frac{2}{3}$
Yani, rastgele seçilen bir öğrencinin kız olma olasılığı $\frac{2}{3}$'tür.
💡 Unutma!
Örnekleme yaparken dikkatli olmalıyız. Çünkü yanlış bir örnek seçimi, bizi yanlış sonuçlara götürebilir. Olasılık da, bu sonuçların ne kadar güvenilir olduğunu anlamamıza yardımcı olur.
