📐 Öteleme Nedir? (TYT 2026'ya Hazırlık)
Öteleme, bir şekli veya nesneyi bulunduğu yerden başka bir yere kaydırmaktır. Kaydırma işlemi sırasında şeklin boyutu veya yönü değişmez, sadece yeri değişir. Tıpkı satranç tahtasındaki bir piyonu hareket ettirmek gibi!
- 📍 Temel Tanım: Bir nesnenin yerini değiştirmeden, onu belirli bir yönde ve mesafede kaydırma işlemidir.
- 📏 Özellikleri:
- Şeklin boyutu değişmez.
- Şeklin yönü değişmez.
- Sadece şeklin konumu değişir.
🧭 Koordinat Düzleminde Öteleme
Koordinat düzlemi, matematiğin haritası gibidir. Bir noktayı (x, y) şeklinde gösteririz. Öteleme yaparken, bu koordinatlar değişir.
- ➕ Sağa Öteleme: Bir noktayı sağa ötelemek için, x koordinatına bir sayı ekleriz. Örneğin, (2, 3) noktasını 3 birim sağa ötelemek için (2+3, 3) = (5, 3) olur.
- ➖ Sola Öteleme: Bir noktayı sola ötelemek için, x koordinatından bir sayı çıkarırız. Örneğin, (5, 3) noktasını 2 birim sola ötelemek için (5-2, 3) = (3, 3) olur.
- ⬆️ Yukarı Öteleme: Bir noktayı yukarı ötelemek için, y koordinatına bir sayı ekleriz. Örneğin, (2, 3) noktasını 4 birim yukarı ötelemek için (2, 3+4) = (2, 7) olur.
- ⬇️ Aşağı Öteleme: Bir noktayı aşağı ötelemek için, y koordinatından bir sayı çıkarırız. Örneğin, (2, 7) noktasını 1 birim aşağı ötelemek için (2, 7-1) = (2, 6) olur.
📝 Örnek Soru
Aşağıdaki noktalardan hangisi $A(1, 2)$ noktasının 3 birim sağa ve 2 birim yukarı ötelenmiş halidir?
A) $(4, 4)$
B) $(-2, 0)$
C) $(1, 5)$
D) $(4, 0)$
Çözüm:
Sağa öteleme için x koordinatına ekleme yaparız: $1 + 3 = 4$.
Yukarı öteleme için y koordinatına ekleme yaparız: $2 + 2 = 4$.
Yeni noktamız $(4, 4)$ olur. Cevap: A.
✨ TYT İçin Püf Noktalar
*
Formülleri Anlamak: Öteleme formüllerini ezberlemek yerine mantığını anlamak önemlidir. Sağa sola kaydırmanın x koordinatını, yukarı aşağı kaydırmanın y koordinatını nasıl etkilediğini kavrayın.
*
Görselleştirme: Soruları çözerken koordinat düzlemini gözünüzde canlandırın. Bu, öteleme işlemini daha iyi anlamanıza yardımcı olacaktır.
*
Pratik Yapmak: Farklı öteleme soruları çözerek pratik yapın. Ne kadar çok soru çözerseniz, konuyu o kadar iyi öğrenirsiniz.
*
Hata Analizi: Yanlış yaptığınız soruları dikkatlice inceleyin. Nerede hata yaptığınızı anlamak, benzer hataları tekrar yapmanızı engelleyecektir.
🧩 Ötelemenin Günlük Hayattaki Kullanım Alanları
Öteleme sadece matematik dersinde karşımıza çıkmaz. Günlük hayatta da birçok yerde öteleme prensiplerini kullanırız.
- 🕹️ Video Oyunları: Bir video oyununda karakterinizi hareket ettirirken aslında öteleme yaparsınız.
- 🗺️ Harita Uygulamaları: Harita uygulamalarında bir yeri ararken veya haritayı kaydırırken öteleme kullanırız.
- 🖼️ Grafik Tasarım: Grafik tasarımcılar, bir nesneyi bir yerden başka bir yere taşırken öteleme prensiplerinden yararlanır.
