📊 Regresyon Analizi Nedir?
Regresyon analizi, iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkiyi inceleyen bir istatistiksel yöntemdir. TYT matematik sınavında karşınıza çıkabilecek regresyon analizi sorularında, genellikle bir grafik verilir ve bu grafiği yorumlamanız beklenir.
- 📈 Değişkenler: Regresyon analizinde incelenen değişkenler bağımlı ve bağımsız değişkenler olarak adlandırılır. Bağımsız değişken, bağımlı değişkeni etkileyen faktördür.
- 📊 Grafik: Regresyon analizi grafiği genellikle bir dağılım grafiği (scatterplot) şeklinde olur. Bu grafikte noktalar, verileri temsil eder.
📉 Regresyon Grafiği Nasıl Yorumlanır?
Regresyon grafiğini yorumlarken dikkat etmeniz gereken bazı önemli noktalar şunlardır:
- 📈 Doğrusal İlişki: Veriler bir doğru boyunca sıralanmışsa, değişkenler arasında doğrusal bir ilişki vardır. Bu doğruya regresyon doğrusu denir.
- 📉 Pozitif ve Negatif İlişki:
- 🍎 Pozitif İlişki: Regresyon doğrusu yukarı doğru eğimli ise, bağımsız değişken arttıkça bağımlı değişken de artar. Örneğin, ders çalışma süresi arttıkça sınav notu da artabilir.
- 🍏 Negatif İlişki: Regresyon doğrusu aşağı doğru eğimli ise, bağımsız değişken arttıkça bağımlı değişken azalır. Örneğin, televizyon izleme süresi arttıkça sınav notu düşebilir.
- 📊 Korelasyon Katsayısı (r): Korelasyon katsayısı, değişkenler arasındaki ilişkinin gücünü ve yönünü gösteren bir sayıdır.
- 🍎 r = 1: Mükemmel pozitif doğrusal ilişki
- 🍏 r = -1: Mükemmel negatif doğrusal ilişki
- 🍎 r = 0: Doğrusal ilişki yok
- 📉 Veri Dağılımı: Veri noktaları regresyon doğrusuna ne kadar yakınsa, ilişki o kadar güçlüdür. Veri noktaları regresyon doğrusundan ne kadar uzaksa, ilişki o kadar zayıftır.
❓ Örnek Soru ve Çözümü
Bir öğrencinin ders çalışma süresi (x) ile sınav notu (y) arasındaki ilişkiyi gösteren bir regresyon grafiği verilmiştir. Grafikteki regresyon doğrusu yukarı doğru eğimlidir ve korelasyon katsayısı 0.8'dir.
Soru: Bu grafiğe göre, ders çalışma süresi arttıkça sınav notu nasıl değişir?
Çözüm:
- 🍎 Regresyon doğrusu yukarı doğru eğimli olduğu için, ders çalışma süresi arttıkça sınav notu da artar.
- 🍏 Korelasyon katsayısı 0.8 olduğu için, bu ilişki güçlü bir pozitif doğrusal ilişkidir.
Bu nedenle, cevap
ders çalışma süresi arttıkça sınav notu da artar olacaktır.
📝 TYT Matematik İçin İpuçları
- 🍎 Regresyon analizi grafiklerini yorumlarken, öncelikle değişkenler arasındaki ilişkinin yönüne (pozitif veya negatif) dikkat edin.
- 🍏 Korelasyon katsayısının değerini yorumlayarak, ilişkinin gücü hakkında fikir edinin.
- 🍎 Grafikteki veri noktalarının dağılımını inceleyerek, ilişkinin ne kadar güvenilir olduğunu değerlendirin.
