Sayı basamakları (Çözümleme)

Question

Bu konuyu anlamakta biraz zorlanıyorum. Bir sayıyı basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazarken nerede hata yaptığımı tam olarak kestiremiyorum. Özellikle sorularda "ab" gtti iki basamaklı sayıları çözümlerken kafam karışıyor.

Answer 1

📊 Sayı Basamakları ve Çözümleme

Sayı basamakları, bir sayının rakamlarının bulunduğu konumların değerlerini ifade eder. Çözümleme ise bir sayıyı, rakamlarının basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazma işlemidir.

🔢 Basamak Değeri Nedir?

Bir rakamın sayı içindeki konumuna göre aldığı değere basamak değeri denir.

• 📌 Birler basamağı: Rakamın değeri × 1
• 📌 Onlar basamağı: Rakamın değeri × 10
• 📌 Yüzler basamağı: Rakamın değeri × 100
• 📌 Binler basamağı: Rakamın değeri × 1000

🧮 Çözümleme Nasıl Yapılır?

Bir sayıyı çözümlerken, her rakamı basamak değeri ile çarparız ve bu çarpımları toplarız.

Örnek: 4.725 sayısını çözümleyelim:

• ➡️ 4 × 1000 = 4.000
• ➡️ 7 × 100 = 700
• ➡️ 2 × 10 = 20
• ➡️ 5 × 1 = 5

Bu durumda: 4.725 = 4.000 + 700 + 20 + 5

📝 Genel Çözümleme Formülü

ABCD dört basamaklı bir sayı olsun:

\( ABCD = 1000A + 100B + 10C + D \)

Örnek: 8.361 sayısını çözümleyelim:

\( 8.361 = 8 \times 1000 + 3 \times 100 + 6 \times 10 + 1 \times 1 \)

\( 8.361 = 8000 + 300 + 60 + 1 \)

💡 Önemli Noktalar

• ✅ Çözümleme yaparken rakamların basamak değerlerini doğru belirlemek çok önemlidir
• ✅ Aynı rakam farklı basamaklarda farklı değerler alır
• ✅ Çözümleme, sayılar üzerinde işlem yapmayı kolaylaştırır
• ✅ Matematik problemlerinde sıkça kullanılan bir yöntemdir

🎯 Pratik Uygulama

Soru: 5a3b dört basamaklı sayısının çözümlemesini yazalım:

\( 5a3b = 5 \times 1000 + a \times 100 + 3 \times 10 + b \times 1 \)

\( 5a3b = 5000 + 100a + 30 + b \)

Bu şekilde, harfli ifadelerin bulunduğu sayıları da kolayca çözümleyebiliriz.