Üçgende Açıortayın Oluşturduğu Açılar
Bir üçgende açıortay, bir köşedeki açıyı iki eşit parçaya bölen doğru parçasıdır. Açıortayın oluşturduğu açılar, üçgenin diğer elemanlarıyla ilişkilidir.
Açıortayın Temel Özellikleri
- Açıortay, bir köşeden karşı kenara çizilir ve o köşedeki açıyı iki eşit parçaya böler.
- Örneğin, \( \angle ABC \)'nin açıortayı \( BD \) ise, \( \angle ABD = \angle DBC \) olur.
Açıortayın Oluşturduğu Açılar
Bir üçgende açıortay çizildiğinde, aşağıdaki açılar oluşur:
- Eşit Açılar: Açıortay, köşedeki açıyı iki eşit açıya böler. Örneğin, \( \angle ABC \) 60° ise, açıortay bu açıyı 30° ve 30° olarak ikiye ayırır.
- Komşu Açılar: Açıortayın üçgenin diğer kenarlarıyla yaptığı açılar, üçgenin iç açılarıyla ilişkilidir. Örneğin, \( BD \) açıortay ise, \( \angle ADB \) ve \( \angle CDB \) açıları üçgenin diğer açılarına bağlıdır.
Örnek
\( ABC \) üçgeninde \( \angle BAC = 80° \) ve \( AD \) açıortay ise:
- \( \angle BAD = \angle CAD = 40° \) olur (açıortay tanımı gereği).
- \( \angle ADC \) ve \( \angle ADB \) açıları, üçgenin diğer açıları kullanılarak hesaplanabilir.
Not: Açıortayın uzunluğu ve oluşturduğu açılar, üçgenin kenar uzunluklarıyla da ilişkilidir. Açıortay teoremine göre, açıortay karşı kenarı komşu kenarların oranında böler.
