Çemberde kesen uzunluğu, bir çemberi iki noktada kesen bir doğrunun, çemberin içinde kalan kısmının uzunluğudur. Bu uzunluğu bulmak, geometri problemlerini çözerken karşımıza sıkça çıkar. Özellikle TYT sınavında bu konuyla ilgili soruları doğru çözmek için farklı yöntemleri bilmek önemlidir.
Bir çemberde çizilebilecek en uzun kesen, çemberin merkezinden geçen ve çemberi iki eşit parçaya bölen doğrudur. Bu doğruya çap denir. Dolayısıyla, bir çemberdeki maksimum kesen uzunluğu, o çemberin çapına eşittir.
TYT sınavında, çemberde kesen uzunluğu ile ilgili farklı zorluk seviyelerinde sorularla karşılaşabilirsiniz. İşte bazı örnek soru tipleri:
Bu tip sorularda, çemberin yarıçapı verilir ve maksimum kesen uzunluğu (çap) sorulur. Örneğin:
Soru: Yarıçapı 5 cm olan bir çemberin maksimum kesen uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm: $D = 2r = 2 \cdot 5 = 10$ cm
Bu tip sorularda, çemberin bazı özellikleri (örneğin, çevresi) verilir ve buradan yarıçapı bularak çapı hesaplamanız beklenir. Örneğin:
Soru: Çevresi $10\pi$ cm olan bir çemberin maksimum kesen uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm:
Bu tip sorularda, çemberin dışındaki bir noktadan çizilen teğet ve kesenlerin uzunlukları arasındaki ilişki kullanılır. Bu tür sorular biraz daha karmaşık olabilir ve ek bilgi gerektirebilir.
