🧮 Denklem Kurma Sanatı: TYT'de Başarıya Giden Yol
Denklem kurma, TYT matematik problemlerinin temelini oluşturur. Doğru denklemi kurmak, soruyu çözmenin yarısı demektir! Bu yazıda, denklem kurma tekniklerini adım adım inceleyeceğiz ve örneklerle pekiştireceğiz.
✍️ Denklem Kurma Adımları
- 📝 Adım 1: Soruyu dikkatlice okuyun ve neyin sorulduğunu anlayın.
- 🔍 Adım 2: Bilinmeyenleri belirleyin ve bunlara değişken atayın (örneğin, $x$, $y$, $a$).
- 🧱 Adım 3: Sorudaki bilgileri kullanarak değişkenler arasında ilişkiler kurun.
- ⚖️ Adım 4: Kurduğunuz ilişkileri matematiksel ifadelere (denklemlere) dönüştürün.
- 🎯 Adım 5: Denklemleri çözerek bilinmeyenleri bulun.
- ✅ Adım 6: Bulduğunuz değerleri soruda yerine koyarak cevabın doğruluğunu kontrol edin.
💡 Denklem Kurma Teknikleri
- ➕ Toplam-Fark Problemleri: İki sayının toplamı ve farkı verilirse, sayıları bulmak için denklem kurabilirsiniz. Örneğin: "İki sayının toplamı 20, farkı 4 ise, bu sayılar nelerdir?"
Çözüm:
$x + y = 20$
$x - y = 4$
Denklemleri taraf tarafa toplarsak: $2x = 24$ Buradan $x = 12$ ve $y = 8$ bulunur.
- ➗ Kesir Problemleri: Bir bütünün parçalarıyla ilgili problemlerdir. Örneğin: "Bir sayının $\frac{1}{3}$'ü ile $\frac{1}{4}$'ünün toplamı 21 ise, bu sayı kaçtır?"
Çözüm:
Sayıya $x$ diyelim.
$\frac{x}{3} + \frac{x}{4} = 21$
Paydaları eşitlersek: $\frac{4x}{12} + \frac{3x}{12} = 21$
$\frac{7x}{12} = 21$ Buradan $x = 36$ bulunur.
- 🚗 Hareket Problemleri: Hız, zaman ve mesafe arasındaki ilişkiyi kullanır. ($Mesafe = Hız \times Zaman$)
- 💰 Yaş Problemleri: Kişilerin yaşları arasındaki ilişkileri ifade eder.
- 🤝 İşçi-Havuz Problemleri: Bir işin ne kadar sürede tamamlandığı veya bir havuzun ne kadar sürede dolduğu gibi durumları inceler.
📌 Örnek Problem ve Çözümü
Ayşe, parasının $\frac{2}{5}$'i ile kitap, $\frac{1}{4}$'ü ile kalem alıyor. Geriye 21 TL'si kaldığına göre, başlangıçta kaç TL'si vardı?
Çözüm:
Başlangıçtaki parasına $x$ diyelim.
Kitap için harcadığı para: $\frac{2x}{5}$
Kalem için harcadığı para: $\frac{x}{4}$
Geriye kalan para: $x - \frac{2x}{5} - \frac{x}{4} = 21$
Paydaları eşitlersek: $\frac{20x}{20} - \frac{8x}{20} - \frac{5x}{20} = 21$
$\frac{7x}{20} = 21$ Buradan $x = 60$ bulunur.
Cevap: Ayşe'nin başlangıçta 60 TL'si vardı.
🎯 Unutmayın!
- 🧠 Bol bol pratik yaparak denklem kurma becerilerinizi geliştirebilirsiniz.
- 🧐 Farklı problem türlerini inceleyerek çözüm stratejileri geliştirebilirsiniz.
- 🤝 Anlamadığınız noktalarda öğretmenlerinizden veya arkadaşlarınızdan yardım istemekten çekinmeyin.
