🧮 2026 TYT'de Daire Halkası Alanı Nasıl Bulunur?
Daire halkası, iç içe geçmiş iki daire arasındaki alandır. Bu alanı bulmak için basit bir formül ve birkaç adım yeterli. İşte adım adım anlatımı:
📐 Daire Halkası Alanı Formülü
Daire halkasının alanını bulmak için şu formülü kullanırız:
$Alan = π(R^2 - r^2)$
Burada:
* $π$ (pi) yaklaşık olarak 3.14'e eşittir.
* $R$ büyük dairenin yarıçapıdır.
* $r$ küçük dairenin yarıçapıdır.
📝 Formülün Anlamı
Bu formül aslında çok basit bir mantığa dayanıyor:
1. Büyük dairenin alanını bul: $πR^2$
2. Küçük dairenin alanını bul: $πr^2$
3. Büyük dairenin alanından küçük dairenin alanını çıkar: $πR^2 - πr^2 = π(R^2 - r^2)$
✍️ Örnek Soru 1
Büyük dairenin yarıçapı 8 cm ve küçük dairenin yarıçapı 5 cm olan bir daire halkasının alanını bulun.
Çözüm:
$Alan = π(R^2 - r^2)$
$Alan = π(8^2 - 5^2)$
$Alan = π(64 - 25)$
$Alan = π(39)$
$Alan ≈ 3.14 * 39$
$Alan ≈ 122.46 \ cm^2$
✍️ Örnek Soru 2
Bir daire halkasının büyük daire yarıçapı 10 cm ve alanı $50π \ cm^2$ ise, küçük dairenin yarıçapı kaç cm'dir?
Çözüm:
$Alan = π(R^2 - r^2)$
$50π = π(10^2 - r^2)$
Her iki tarafı $π$'ye bölelim:
$50 = 100 - r^2$
$r^2 = 100 - 50$
$r^2 = 50$
$r = \sqrt{50}$
$r = 5\sqrt{2} \ cm$
💡 İpuçları ve Püf Noktaları
* Verilen soruda çap verilmişse, yarıçapa çevirmeyi unutmayın. Yarıçap, çapın yarısıdır.
* Formülü doğru uyguladığınızdan emin olun. Önce kareleri alın, sonra çıkarma işlemini yapın.
* $π$ değerini soruda belirtilen değere göre kullanın (3, 3.14 veya $\frac{22}{7}$ gibi).
* Sonucu uygun birimle belirtmeyi unutmayın (cm², m² gibi).
📚 Ek Kaynaklar
Daire halkası ve diğer geometri konuları hakkında daha fazla bilgi edinmek için ders kitaplarınızı ve online kaynakları kullanabilirsiniz. Bol pratik yaparak bu konuyu daha iyi anlayabilirsiniz.
- 🍎 Formülü ezberle: $Alan = π(R^2 - r^2)$
- 🍏 Yarıçaplara dikkat: Büyük ve küçük dairenin yarıçaplarını doğru belirle.
- 🍌 Pratik yap: Farklı örnek sorular çözerek konuyu pekiştir.
