🌈 2026 TYT Geometri: Yay ve Teğet İlişkisi Nedir?
Yay ve teğet ilişkisi, geometri sorularında sıkça karşımıza çıkan ve dikkat gerektiren bir konudur. Bu ilişkileri anlamak, birçok soruyu kolayca çözmemizi sağlar. Gelin, bu konuyu temelden öğrenelim ve soru çözüm tekniklerini inceleyelim.
🎯 Yay Nedir?
- 📏 Yay: Bir çember üzerindeki iki nokta arasındaki eğriye denir.
- 🍕 Merkez Açı: Yayın uç noktalarını çemberin merkeziyle birleştiren açıdır. Bu açının ölçüsü, yayın ölçüsüne eşittir.
- 🔄 Çevre Açı: Yayın uç noktalarını çemberin çevresindeki bir noktayla birleştiren açıdır. Bu açının ölçüsü, yayın ölçüsünün yarısına eşittir.
📍 Teğet Nedir?
- 🖐️ Teğet: Bir çemberi sadece bir noktada kesen doğrudur.
- 📐 Teğet Dikliği: Teğetin değme noktasından çemberin merkezine çizilen doğru, teğete diktir. Bu bilgi, birçok sorunun çözümünde anahtardır.
🤝 Yay ve Teğet İlişkisi
- 🔗 Teğet-Kiriş Açı: Teğet ile kiriş arasındaki açıdır. Bu açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.
- 💫 Kuvvet Özelliği: Bir çemberin dışındaki bir noktadan çizilen teğet ve kesen doğrular arasındaki ilişkiyi ifade eder. Eğer bir noktadan çembere bir teğet ve bir kesen çizilirse, teğetin uzunluğunun karesi, kesenin tamamı ile dış parçasının çarpımına eşittir.
📐 Soru Çözüm Teknikleri
✏️ Temel Teknikler
- ✍️ Çizim Yapmak: Soruyu anlamak ve ilişkileri görmek için mutlaka şekil çizin.
- 📍 Merkezi Belirlemek: Çemberin merkezini işaretleyin ve teğet değme noktasına birleştirin. Dikliği kullanmayı unutmayın!
- 🔢 Açıları Bulmak: Merkez açı, çevre açı ve teğet-kiriş açı ilişkilerini kullanarak bilinmeyen açıları bulun.
✨ İleri Düzey Teknikler
- 💪 Kuvvet Özelliğini Kullanmak: Teğet ve kesenlerin uzunluklarını kullanarak bilinmeyen uzunlukları bulun. Formülü hatırlayın: $Teğet^2 = Kesen * Dış\ Parça$
- 🔄 Benzerlik ve Eşlik Aramak: Şekildeki üçgenler arasında benzerlik veya eşlik olup olmadığını kontrol edin. Bu sayede oranlar kurarak sonuca ulaşabilirsiniz.
❓ Örnek Soru ve Çözümü
Soru:
Çemberin dışındaki bir $P$ noktasından çembere çizilen teğetin değme noktası $T$’dir. $P$ noktasından geçen bir kesen çemberi $A$ ve $B$ noktalarında kesiyor. $PA = 4$ cm ve $PB = 9$ cm ise, $PT$ uzunluğu kaç cm’dir?
Çözüm:
Kuvvet özelliğini kullanarak:
$PT^2 = PA * PB$
$PT^2 = 4 * 9$
$PT^2 = 36$
$PT = 6$ cm
Yani, $PT$ uzunluğu 6 cm’dir.
🌟 Unutmayın!
Geometri soruları pratik yaparak çözülür. Bol bol soru çözün ve farklı soru tiplerini öğrenmeye çalışın. Başarılar!
