9. Sınıf Bilimsel Gösterim Nedir?

Question

Bilimsel gösterim, çok büyük ya da çok küçük sayıları daha kolay yazıp okumak için kullanılan bir yöntem. Mesela Dünya'nın Güneş'e uzaklığı gibi uzun sayıları 10'un kuvvetleriyle ifade ediyoruz. Ama bazı kuralları var, katsayının 1 ile 10 arasında olması gerekiyor diye biliyorum, tam emin olamadım.

Answer 1

Bilimsel Gösterim Nedir?

Bilimsel gösterim, çok büyük veya çok küçük sayıları daha kolay ifade etmek için kullanılan bir matematiksel yazım biçimidir. Özellikle fizik, kimya ve astronomi gibi bilim dallarında sıkça kullanılır.

Bilimsel Gösterimin Genel Formu

Bir sayının bilimsel gösterimi şu şekilde yazılır:

\( a \times 10^n \)

• a: 1 ≤ |a| < 10 aralığında bir gerçek sayıdır (ondalıklı olabilir).
• n: Bir tam sayıdır (pozitif veya negatif olabilir).

Örnekler

• 3000 sayısının bilimsel gösterimi: \( 3 \times 10^3 \)
• 0,00045 sayısının bilimsel gösterimi: \( 4,5 \times 10^{-4} \)
• 149.600.000 km (Dünya-Güneş uzaklığı): \( 1,496 \times 10^8 \) km

Bilimsel Gösterimin Avantajları

• Çok büyük veya çok küçük sayıları okumayı ve yazmayı kolaylaştırır.
• Hesaplamalarda hata payını azaltır.
• Bilimsel çalışmalarda standart bir gösterim sağlar.

Dikkat Edilmesi Gerekenler

• a sayısı mutlaka 1'den büyük veya eşit, 10'dan küçük olmalıdır.
• 10'un kuvveti (n) her zaman bir tam sayıdır.
• Negatif üsler, sayının 1'den küçük olduğunu gösterir.

Answer 2

9. Sınıf Bilimsel Gösterim Çözümlü Test Soruları

1. Bir bilim insanı, Dünya'nın kütlesini \(5,972 \times 10^{24}\) kg olarak ölçmüştür. Aynı değer aşağıdakilerden hangisiyle ifade edilemez?
a) \(5972 \times 10^{21}\) kg
b) \(0,5972 \times 10^{25}\) kg
c) \(59,72 \times 10^{23}\) kg
d) \(5,972 \times 10^{18}\) g
e) \(5972000 \times 10^{18}\) kg
Cevap: d) \(5,972 \times 10^{18}\) g → Birim kg'dan g'ye çevrildiğinde üslü ifade değişir (\(10^{24}\) kg = \(10^{27}\) g). Diğer seçenekler bilimsel gösterim kurallarına uyarak eşitliği sağlar.

2. \( (3 \times 10^5) \times (4 \times 10^{-2}) \) işleminin sonucu bilimsel gösterimle nasıl yazılır?
a) \(12 \times 10^3\)
b) \(1,2 \times 10^4\)
c) \(7 \times 10^3\)
d) \(0,12 \times 10^5\)
e) \(1,2 \times 10^3\)
Cevap: b) \(1,2 \times 10^4\) → Katsayılar çarpılır (\(3 \times 4 = 12\)), üsler toplanır (\(5 + (-2) = 3\)). \(12 \times 10^3\) ifadesi bilimsel gösterim için \(1,2 \times 10^4\) şeklinde düzenlenir.