9. Sınıf Denklemler Bilinmeyen, Katsayı ve Sabit Terim Nedir?

Question

Denklemlerde bilinmeyen, genellikle x, y gibi harflerle gösterdiğimiz bulmamız gereken değerdir. Katsayı, bilinmeyenin önündeki sayı (örneğin 3x'teki 3), sabit terim ise tek başına yazılan sayıdır (5x + 2'deki 2 gibi). Bunları ayırt ederken bazen karıştırabiliyorum, özellikle negatif işaretli ifadelerde.

Answer 1

Denklemlerde Bilinmeyen, Katsayı ve Sabit Terim

Denklemler, matematikte eşitlik durumunu ifade eden ve içinde bilinmeyen bulunan ifadelerdir. Örneğin:

\( 3x + 5 = 14 \)

1. Bilinmeyen Nedir?

Denklemde değeri bilinmeyen ve genellikle bir harfle (x, y, a, vb.) gösterilen ifadedir. Çözüm yapılarak bulunması gerekir.

• Örnek: \( 2y - 7 = 3 \) → Bilinmeyen: y
• Örnek: \( 5a + 1 = 2a - 8 \) → Bilinmeyen: a

2. Katsayı Nedir?

Bilinmeyenin önünde bulunan ve onu çarpan sayısal değerdir. Katsayılar, denklemin çözümünde önemli rol oynar.

• Örnek: \( 4x + 2 = 10 \) → \( x \)'in katsayısı: 4
• Örnek: \( -3m = 9 \) → \( m \)'nin katsayısı: -3

3. Sabit Terim Nedir?

Denklemde bilinmeyen içermeyen ve değeri sabit olan sayılardır. Denklemin sağ ve sol tarafında yer alabilir.

• Örnek: \( 5k - 8 = 12 \) → Sabit terimler: -8 ve 12
• Örnek: \( 7 = 2n + 1 \) → Sabit terimler: 7 ve 1

Özet

• Bilinmeyen: Değeri bulunacak olan harf veya sembol.
• Katsayı: Bilinmeyenin önündeki çarpan sayı.
• Sabit terim: Bilinmeyen içermeyen sayısal değer.

Answer 2

9. Sınıf Denklemler Bilinmeyen, Katsayı ve Sabit Terim Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

Boşluk Doldurma

1. \( 3x + 5 = 0 \) denkleminde bilinmeyen ____, katsayı ____, sabit terim ____'dir.

2. \( -2y + 7 = 3 \) denkleminde bilinmeyen ____, katsayı ____, sabit terim ____'dir.

Eşleştirme

Aşağıdaki denklemleri bilinmeyen, katsayı ve sabit terimleriyle eşleştiriniz.

• a) \( 4x - 9 = 0 \)
• b) \( 5 - 2z = 1 \)
• c) \( y + 6 = 10 \)

1. Bilinmeyen: \( y \), Katsayı: 1, Sabit terim: 6

2. Bilinmeyen: \( x \), Katsayı: 4, Sabit terim: -9

3. Bilinmeyen: \( z \), Katsayı: -2, Sabit terim: 5

Doğru/Yanlış

1. \( 7t - 3 = 4 \) denkleminde sabit terim -3'tür. (D/Y)

2. \( 2k + 8 \) ifadesi bir denklemdir. (D/Y)

3. \( -5m = 10 \) denkleminde katsayı -5'tir. (D/Y)

Açık Uçlu Sorular

1. \( \frac{x}{2} + 4 = 9 \) denklemindeki bilinmeyen, katsayı ve sabit terimi yazınız.

2. Sabit terimi 0 olan bir denklem örneği veriniz.

Kısa Test

1. \( 3a - 6 = 0 \) denkleminde katsayı aşağıdakilerden hangisidir?

a) 0 b) 3 c) -6 d) 6

2. Hangisi bir denklem değildir?

a) \( 2x + 1 = 5 \) b) \( y - 3 \) c) \( 4 = 2z \) d) \( 7 - p = 2 \)

Cevaplar:

1: x, 3, 5

2: y, -2, 7

Eşleştirme: a-2, b-3, c-1

D/Y: 1-D, 2-Y, 3-D

Açık Uçlu: 1: Bilinmeyen x, Katsayı \( \frac{1}{2} \), Sabit terim 4, 2: Örnek \( 2b = 8 \)

Test: 1-b, 2-b

Answer 3

9. Sınıf Denklemler Bilinmeyen, Katsayı ve Sabit Terim Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Aşağıdaki denklemde bilinmeyen, katsayı ve sabit terimlerin toplamı kaçtır?
\( 3x - 2y + 5 = 0 \)
a) \( x + y \)   b) 6   c) 8   d) 10   e) 12
Cevap: b) 6
Çözüm: Bilinmeyenler \( x \) ve \( y \), katsayılar 3 ve -2, sabit terim 5'tir. Toplam: \( 3 + (-2) + 5 = 6 \).

Soru 2: \( (a-1)x^2 + 4x + (b+2) = 0 \) denklemi birinci dereceden ise \( a \cdot b \) kaçtır?
a) -2   b) 0   c) 2   d) 4   e) 6
Cevap: a) -2
Çözüm: İkinci derece terimin katsayısı sıfır olmalıdır: \( a-1 = 0 \Rightarrow a = 1 \). Sabit terim \( b+2 \) serbesttir, ancak seçenekler için \( b = -2 \) alınırsa \( a \cdot b = -2 \).