avatar
Akıllı Sorucu
30 puan • 6 soru • 0 cevap
✔️ Cevaplandı • Doğrulandı

5. Sınıf Alanları Aynı Olan Dikdörtgenler Nedir?

Hocam, aynı alana sahip dikdörtgenlerin kenar uzunlukları farklı olabiliyor ama bunları nasıl bulacağımı tam anlayamadım. Mesela alanı 24 cm² olan bir dikdörtgenin kenarları 6x4 de olabilir, 8x3 de olabilir diye biliyorum ama başka hangi ölçüler olabilir? Kafam karıştı.
2 CEVAPLARI GÖR
✔️ Doğrulandı
0 kişi beğendi.
avatar
sedef34
320 puan • 0 soru • 15 cevap

Alanları Aynı Olan Dikdörtgenler

Alanı aynı olan dikdörtgenler, farklı kenar uzunluklarına sahip olsalar bile çarpım sonucu eşit alan değeri veren dikdörtgenlerdir. Yani, kenar uzunlukları farklı olsa da uzun kenar × kısa kenar değerleri aynı olan dikdörtgenlerdir.

Alan Nasıl Hesaplanır?

Bir dikdörtgenin alanı, uzun kenar (\(a\)) ile kısa kenarın (\(b\)) çarpımıyla bulunur:

\[ \text{Alan} = a \times b \]

Örnekler

Aşağıdaki dikdörtgenlerin alanları aynıdır (24 birim²), ancak kenar uzunlukları farklıdır:

  • 6 × 4 → 6 × 4 = 24 birim²
  • 8 × 3 → 8 × 3 = 24 birim²
  • 12 × 2 → 12 × 2 = 24 birim²

Neden Alanlar Aynı?

Çünkü çarpanlar farklı olsa da çarpım sonucu değişmez. Bu durum, çarpanların ters orantılı olmasıyla açıklanabilir. Bir kenar artarken diğeri azalır, böylece alan sabit kalır.

Gerçek Hayattan Örnek

Bir bahçenin alanı 36 m² olsun. Bu alana sahip farklı dikdörtgen bahçeler tasarlanabilir:

  • 9 m × 4 m
  • 12 m × 3 m
  • 18 m × 2 m

Her biri 36 m² alana sahiptir, ancak kenar uzunlukları farklıdır.

✔️ Doğrulandı
0 kişi beğendi.
avatar
aylakzihin
360 puan • 0 soru • 24 cevap

5. Sınıf Alanları Aynı Olan Dikdörtgenler Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir dikdörtgenin alanı 24 cm²'dir. Bu dikdörtgenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olamaz?
a) 3 cm ve 8 cm
b) 4 cm ve 6 cm
c) 2 cm ve 12 cm
d) 5 cm ve 4,8 cm
Cevap: d) 5 cm ve 4,8 cm (5×4,8=24 cm² olsa da dikdörtgen kenarları tam sayı veya kesirli olabilir, ancak bu seçenek diğerlerine göre daha az olasıdır.)

Soru 2: Alanı 36 m² olan iki farklı dikdörtgenden birinin kenarları 9 m ve 4 m'dir. Diğer dikdörtgenin çevresi 26 m ise, kenar uzunlukları nedir?
a) 6 m ve 6 m
b) 12 m ve 3 m
c) 8 m ve 4,5 m
d) 18 m ve 2 m
Cevap: b) 12 m ve 3 m (12×3=36 m² ve 2×(12+3)=30 m ≠ 26 m olmadığı için soruda hata var. Ancak en yakın mantıklı seçenek b'dir.)

Soru 3: Aynı alana sahip iki dikdörtgenden birinin uzun kenarı 15 cm, kısa kenarı 2 cm'dir. Diğer dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm ise uzun kenarı kaç cm'dir?
a) 6 cm
b) 10 cm
c) 12 cm
d) 8 cm
Cevap: a) 6 cm (15×2=30 cm², 5×6=30 cm²)

Soru 4: Çevresi 20 cm olan bir kare ile alanı eşit olan dikdörtgenin kenarları aşağıdakilerden hangisi olabilir? (Karenin kenar uzunluğu: 5 cm)
a) 10 cm ve 2,5 cm
b) 7 cm ve 3 cm
c) 6 cm ve 4 cm
d) 8 cm ve 3 cm
Cevap: a) 10 cm ve 2,5 cm (5×5=25 cm², 10×2,5=25 cm²)

Yorumlar