9. Sınıf Sayı Kümelerinin Birleşimi
Matematikte sayı kümeleri, belirli özelliklere sahip sayıların gruplandırılmasıyla oluşur. Bu kümelerin birleşimi, tüm sayıları kapsayan daha geniş bir küme oluşturur.
Sayı Kümeleri Nelerdir?
- Doğal Sayılar (\( \mathbb{N} \)): \( \{0, 1, 2, 3, \dots\} \)
- Tam Sayılar (\( \mathbb{Z} \)): \( \{\dots, -2, -1, 0, 1, 2, \dots\} \)
- Rasyonel Sayılar (\( \mathbb{Q} \)): \( \left\{ \frac{a}{b} \mid a, b \in \mathbb{Z}, b \neq 0 \right\} \)
- İrrasyonel Sayılar (\( \mathbb{I} \)): \( \sqrt{2}, \pi, e \) gibi kesirli olarak yazılamayan sayılar.
- Reel (Gerçek) Sayılar (\( \mathbb{R} \)): Rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşimi.
Sayı Kümelerinin Birleşimi
Sayı kümelerinin birleşimi, tüm bu kümelerin elemanlarını içeren en geniş kümedir. Matematiksel olarak:
\( \mathbb{N} \cup \mathbb{Z} \cup \mathbb{Q} \cup \mathbb{I} = \mathbb{R} \)
Yani, doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar ve irrasyonel sayıların birleşimi, reel sayılar kümesini oluşturur.
Örnek
- 5 → Doğal, tam ve rasyonel sayıdır.
- \( -\frac{3}{4} \) → Rasyonel sayıdır.
- \( \sqrt{5} \) → İrrasyonel sayıdır.
- Tüm bu sayılar, reel sayılar kümesine aittir.
