Yansıma ve Öteleme Dönüşümlerinin Benzer Özellikleri
Yansıma ve öteleme, geometride dönüşüm hareketleri olarak adlandırılır. Her ikisi de bir şeklin konumunu veya yönünü değiştirir, ancak bazı ortak özellikleri vardır.
1. Uzaklık Korunumu
Hem yansıma hem de öteleme dönüşümlerinde, şeklin noktaları arasındaki uzaklık değişmez. Yani:
- Yansımada: Şeklin simetri eksenine göre görüntüsü alınır, ancak noktalar arası mesafe aynı kalır.
- Ötelemede: Şeklin tüm noktaları aynı yönde ve miktarda kaydırılır, uzunluklar korunur.
2. Doğruların Korunumu
Her iki dönüşümde de:
- Doğrular yine doğru olarak kalır.
- Paralel doğruların paralelliği bozulmaz.
3. Açıların Korunumu
Yansıma ve öteleme, şeklin açı ölçülerini değiştirmez. Örneğin:
- Bir üçgenin iç açıları dönüşüm sonrasında aynı kalır.
4. Bire Bir ve Örten Fonksiyon Olma
Her iki dönüşüm de:
- Bire bir (farklı noktaların görüntüleri farklıdır).
- Örten (her noktanın bir görüntüsü vardır).
5. Düzlemsel İzometri Özelliği
Yansıma ve öteleme, izometrik dönüşümlerdir. Yani:
- Düzlemdeki şekillerin boyut ve şekillerini korurlar.
- Alan ve çevre değişmez.
Not: Yansıma ve öteleme arasındaki temel fark, yansımanın şeklin yönünü değiştirebilmesidir (örneğin saat yönü tersine dönebilir), öteleme ise yönü korur.
