Köşegen Nedir?
Köşegen, bir çokgenin ardışık olmayan iki köşesini birleştiren doğru parçasıdır. Başka bir deyişle, bir şeklin bir köşesinden başlayıp komşu olmayan başka bir köşesine çizilen düz çizgiye köşegen denir.
Köşegenin Özellikleri
- Köşegenler düz çizgilerdir ve doğru parçası olarak ifade edilir.
- Sadece çokgenlerde köşegen bulunur (üçgen hariç).
- Bir çokgenin köşegen sayısı, kenar sayısına bağlıdır.
Hangi Şekillerde Köşegen Vardır?
- Dörtgenler: Kare, dikdörtgen, eşkenar dörtgen, paralelkenar gibi şekillerin iki köşegeni vardır.
- Beşgen: 5 köşegeni bulunur.
- Altıgen: 9 köşegeni vardır.
- Üçgen: Köşegeni yoktur çünkü tüm köşeler birbirine komşudur.
Köşegen Sayısı Nasıl Hesaplanır?
Bir çokgenin köşegen sayısını bulmak için aşağıdaki formül kullanılır:
\[ \text{Köşegen Sayısı} = \frac{n \cdot (n - 3)}{2} \]
Burada \( n \), çokgenin kenar (veya köşe) sayısını ifade eder.
Örnekler
- Kare: \( n = 4 \) → \( \frac{4 \cdot (4 - 3)}{2} = 2 \) köşegen.
- Beşgen: \( n = 5 \) → \( \frac{5 \cdot (5 - 3)}{2} = 5 \) köşegen.
