🎲 Olasılık Nedir? Temel Kavramlar
Olasılık, bir olayın gerçekleşme şansını sayısal olarak ifade etme yöntemidir. Günlük hayatta sıkça kullandığımız "belki", "muhtemelen", "kesinlikle" gibi ifadelerin matematiksel karşılığıdır. Olasılık, 0 ile 1 arasında bir değer alır. 0, olayın imkansız olduğunu, 1 ise kesin gerçekleşeceğini gösterir.
🎯 Temel Terimler
- 📍 Deney: Sonucu önceden kesin olarak bilinmeyen bir süreçtir. Örneğin, zar atmak bir deneydir.
- 📍 Örnek Uzay (E): Bir deneyin bütün olası sonuçlarının kümesidir. Zar atma deneyinde örnek uzay E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}'dır.
- 📍 Olay (A): Örnek uzayın bir alt kümesidir. Örneğin, zar atma deneyinde çift sayı gelmesi bir olaydır: A = {2, 4, 6}.
🧮 Olasılık Nasıl Hesaplanır?
Basit olasılık hesaplamaları için şu formülü kullanırız:
Olasılık (Olayın Gerçekleşmesi) = (İstenen Durum Sayısı) / (Tüm Olası Durumların Sayısı)
Örneğin, bir zar atıldığında 4 gelme olasılığını hesaplayalım:
- 🎲 İstenen durum sayısı: 1 (Sadece 4 gelmesi)
- 🎲 Tüm olası durumların sayısı: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6)
Olasılık (4 gelmesi) = 1/6
🪙 Örnekler
Yazı Tura Olasılığı
Bir madeni para havaya atıldığında yazı veya tura gelme olasılığı nedir?
- 🪙 İstenen durum sayısı: 1 (Yazı veya Tura)
- 🪙 Tüm olası durumların sayısı: 2 (Yazı, Tura)
Olasılık (Yazı gelmesi) = 1/2
Olasılık (Tura gelmesi) = 1/2
Torbadan Bilye Çekme Olasılığı
Bir torbada 3 kırmızı ve 5 mavi bilye bulunmaktadır. Rastgele bir bilye çekildiğinde kırmızı olma olasılığı nedir?
- 🔴 İstenen durum sayısı: 3 (Kırmızı bilye sayısı)
- 🔵 Tüm olası durumların sayısı: 8 (Toplam bilye sayısı)
Olasılık (Kırmızı bilye çekilmesi) = 3/8
💡 Önemli İpuçları
- 🔑 Olasılık sorularını çözerken öncelikle örnek uzayı ve olayı belirleyin.
- 🔑 Formülü doğru uyguladığınızdan emin olun.
- 🔑 Olasılık değerinin 0 ile 1 arasında olduğunu unutmayın. Eğer sonuç bu aralıkta değilse, bir hata yapmış olabilirsiniz.
