📉 Negatif Tam Sayılar (Z⁻) Nedir?
Negatif tam sayılar, sıfırdan küçük olan tam sayılardır. Sayı doğrusunda sıfırın sol tarafında yer alırlar ve önlerinde "-" (eksi) işareti bulunur. Matematikte bu sayıların oluşturduğu küme Z⁻ sembolü ile gösterilir.
🔢 Sayı Doğrusunda Negatif Tam Sayılar
Sayı doğrusunda sıfır noktası başlangıç noktasıdır. Sıfırın sağında pozitif sayılar, solunda ise negatif sayılar bulunur:
- ➡️ ... -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4 ...
🎯 Negatif Tam Sayıların Özellikleri
- 📌 Her negatif tam sayı, sıfırdan küçüktür: \(-5 < 0\)
- 📌 İki negatif tam sayıdan, mutlak değeri küçük olan daha büyüktür: \(-3 > -7\)
- 📌 Negatif tam sayıların mutlak değeri pozitiftir: \(|-8| = 8\)
🌍 Günlük Hayatta Kullanım Alanları
- 💰 Borç ve zarar: Banka hesabında -500 TL olması, 500 TL borçlu olunduğunu gösterir
- 🌡️ Sıcaklık: -10°C, sıfırın altında 10 derece sıcaklık demektir
- 🏊 Deniz seviyesi: -50 metre, deniz seviyesinin 50 metre altında olmayı ifade eder
- ⏰ Zaman: MÖ 300 yılı (Milattan Önce), negatif bir zaman dilimidir
🧮 Matematiksel İşlemler
➕ Toplama İşlemi
- İki negatif sayı toplanırken, mutlak değerleri toplanır ve sonuç negatif olur: \((-4) + (-3) = -7\)
- Negatif ile pozitif toplanırken, mutlak değerleri çıkarılır ve büyük olanın işareti verilir: \((-8) + 5 = -3\)
➖ Çıkarma İşlemi
- Negatif bir sayıyı çıkarmak, pozitifini eklemekle aynıdır: \(10 - (-4) = 10 + 4 = 14\)
✖️ Çarpma İşlemi
- İki negatif sayının çarpımı pozitiftir: \((-6) × (-2) = 12\)
- Negatif ile pozitifin çarpımı negatiftir: \((-5) × 3 = -15\)
➗ Bölme İşlemi
- İki negatif sayının bölümü pozitiftir: \((-20) ÷ (-4) = 5\)
- Negatif ile pozitifin bölümü negatiftir: \((-15) ÷ 3 = -5\)
💡 Önemli Hatırlatmalar
- ✅ Sıfır ne pozitif ne de negatiftir, nötr bir sayıdır
- ✅ Negatif tam sayılar kümesi: Z⁻ = {..., -4, -3, -2, -1}
- ✅ Tam sayılar kümesi (Z) = Z⁻ ∪ {0} ∪ Z⁺ şeklinde ifade edilir
