Üçgende eşlik ne demek, nasıl anlaşılır?

Question

Üçgenlerde eşlik, iki üçgenin tüm kenar uzunluklarının ve açılarının aynı olması demek. Eş üçgenleri anlamak için kenar-kenar-kenar, açı-kenar-açı gibi kuralları kullanabiliriz ama bazen hangi kuralı uygulayacağımı karıştırıyorum. Örneğin, sadece açılar aynıysa bu eşlik değil benzerlik oluyor, bu ikisini ayırt etmekte zorlanıyorum.

Answer 1

Üçgende Eşlik Nedir?

İki üçgenin eş olması, bu üçgenlerin karşılıklı kenar uzunluklarının ve açılarının tamamen aynı olması demektir. Eş üçgenler birbirinin aynısıdır; sadece konum veya yönleri farklı olabilir.

Üçgenlerde Eşlik Şartları

İki üçgenin eş olduğunu anlamak için aşağıdaki koşullardan birinin sağlanması yeterlidir:

• Kenar-Açı-Kenar (K.A.K): İki üçgenin karşılıklı iki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açı eşitse üçgenler eştir.
• Açı-Kenar-Açı (A.K.A): İki üçgenin karşılıklı iki açısı ve bu açılar arasındaki kenar eşitse üçgenler eştir.
• Kenar-Kenar-Kenar (K.K.K): İki üçgenin tüm karşılıklı kenarları eşitse üçgenler eştir.
• Kenar-Açı-Açı (K.A.A): İki üçgenin bir kenarı ve bu kenara komşu olmayan iki açısı eşitse üçgenler eştir (Açılar toplamı \(180^\circ\) olduğundan üçüncü açı da eşit olur).

Eşlik Nasıl Anlaşılır?

Bir üçgenin eşliğini kontrol etmek için:

1. Karşılıklı kenar ve açıları belirleyin.
2. Yukarıdaki eşlik şartlarından birini sağlayıp sağlamadığını kontrol edin.
3. Eşlik şartlarından biri sağlanıyorsa, üçgenler eştir.

Örnek: Bir üçgenin kenarları 5 cm, 7 cm ve 8 cm, diğerinin kenarları da 5 cm, 7 cm ve 8 cm ise bu üçgenler K.K.K kuralına göre eştir.