📚 Oran Orantı ile Denklem Kurma: Yeni Nesil Sorulara Hazırlık (2026 TYT)
Oran orantı, denklem kurma problemlerini çözmek için süper bir araçtır! Özellikle yeni nesil sorularda, karmaşık gibi görünen durumları basitleştirmemize yardımcı olur. Gelin, bu konuyu adım adım inceleyelim.
🎯 Oran Orantı Nedir?
Oran, iki çokluğun karşılaştırılmasıdır. Orantı ise, iki veya daha fazla oranın eşitliğidir.
* 🍎
Oran: İki sayının birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır. Örneğin, bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı.
* 🍏
Orantı: İki oranın birbirine eşit olmasıdır. Örneğin, $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ şeklinde gösterilir.
📝 Doğru Orantı ve Ters Orantı
Oran orantı problemlerinde iki temel kavram bulunur: doğru orantı ve ters orantı.
* 🍓
Doğru Orantı: İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa, bu çokluklar doğru orantılıdır.
* Örnek: Bir araba sabit hızla giderken, geçen süre arttıkça aldığı yol da artar.
* 🍒
Ters Orantı: İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa, bu çokluklar ters orantılıdır.
* Örnek: Bir işi yapan işçi sayısı arttıkça, işin bitme süresi azalır.
✍️ Denklem Kurma Adımları
Yeni nesil denklem kurma problemlerinde oran orantıyı kullanırken şu adımları takip edebiliriz:
1. 🍋
Problemi Anlama: Soruyu dikkatlice okuyun ve neyin istendiğini belirleyin. Verilen bilgileri not alın.
2. 🥝
Değişkenleri Tanımlama: Bilinmeyenleri (örneğin, $x$, $y$) belirleyin ve neyi temsil ettiklerini yazın.
3. 🍇
Oran Orantı İlişkisi Kurma: Değişkenler arasındaki doğru veya ters orantı ilişkisini belirleyin.
4. 🍑
Denklem Kurma: Oran orantı ilişkisini kullanarak denklemi oluşturun.
5. 🥑
Denklemi Çözme: Oluşturduğunuz denklemi çözerek bilinmeyenleri bulun.
6. 🍍
Sonucu Kontrol Etme: Bulduğunuz sonuçların sorunun koşullarını sağlayıp sağlamadığını kontrol edin.
✨ Örnek Soru Çözümü
Şimdi bir örnek soru ile bu adımları pekiştirelim:
Soru: Bir çiftlikte 20 koyuna 30 gün yetecek kadar yem vardır. 10 gün sonra koyunların 5'i satılıyor. Kalan yem, kalan koyunlara kaç gün yeter?
Çözüm:
1. Problemi Anlama: 20 koyuna 30 gün yetecek yem var, 10 gün sonra 5 koyun satılıyor, kalan yem kalan koyunlara kaç gün yeter?
2. Değişkenleri Tanımlama:
* Başlangıçtaki yem miktarı: $Y$
* Bir koyunun bir günde yediği yem miktarı: $y$
* Kalan yemin yeteceği gün sayısı: $x$
3. Oran Orantı İlişkisi Kurma: Koyun sayısı azalınca, yemin yeteceği gün sayısı artar (ters orantı).
4. Denklem Kurma:
* Başlangıçta toplam yem miktarı: $Y = 20 \cdot 30 \cdot y = 600y$
* 10 gün sonra kalan yem miktarı: $Y_{kalan} = 600y - 20 \cdot 10 \cdot y = 400y$
* Kalan koyun sayısı: $20 - 5 = 15$
* Kalan yemin yeteceği gün sayısı: $15 \cdot x \cdot y = 400y$
5. Denklemi Çözme:
* $15x = 400$
* $x = \frac{400}{15} = \frac{80}{3} \approx 26.67$
6. Sonucu Kontrol Etme: Kalan yem, kalan koyunlara yaklaşık 26.67 gün yeter.
💡 İpuçları ve Püf Noktaları
* 🍉
Dikkatli Okuma: Soruyu dikkatlice okuyun ve tüm detayları anlamaya çalışın.
* 🥝
Birimlere Dikkat: Birimleri (örneğin, kg, saat, gün) doğru kullandığınızdan emin olun.
* 🥑
Pratik Yapma: Bol bol soru çözerek pratik yapın ve farklı soru tiplerine aşina olun.
* 🍍
Şema Çizme: Karmaşık problemleri anlamak için şema veya tablo çizin.
Umarım bu yazı, yeni nesil denklem kurma problemlerinde oran orantıyı nasıl kullanacağınız konusunda size yardımcı olmuştur. Başarılar!
