avatar
mathayranı
45 puan • 9 soru • 0 cevap
✔️ Cevaplandı • Doğrulandı

9. Sınıf Doğruda Açılar Nedir?

Doğruda açılar, iki doğrunun kesişmesiyle oluşan açıların özelliklerini incelediğimiz bir konu. Ters açıların eşit olduğunu ya da komşu açıların toplamının 180 derece ettiğini öğreniyoruz. Bazen hangi açıların eşit olduğunu karıştırabiliyorum, özellikle şekil farklı çizilmişse.
2 CEVAPLARI GÖR
✔️ Doğrulandı
0 kişi beğendi.
avatar
PratikZeka
300 puan • 0 soru • 16 cevap

Doğruda Açılar

Doğruda açılar, aynı doğru üzerinde bulunan ve birbirleriyle belirli ilişkileri olan açılardır. Bu konuyu anlamak için önce temel kavramları öğrenmeliyiz.

Temel Kavramlar

  • Doğru: İki yönde sonsuza kadar uzanan noktalar kümesidir.
  • Açı: İki ışının birleşimiyle oluşan geometrik şekildir.
  • Komşu Açılar: Köşeleri ve birer kenarları ortak olan açılardır.

Doğruda Açı Çeşitleri

1. Komşu Açılar: Aynı doğru üzerinde bulunan ve bir kenarı ortak olan açılardır. Örneğin, \( \angle ABC \) ve \( \angle CBD \) komşu açılardır.

2. Tümler Açılar: Ölçüleri toplamı \( 90^\circ \) olan iki açıdır. Örneğin, \( 30^\circ \) ve \( 60^\circ \) tümler açılardır.

3. Bütünler Açılar: Ölçüleri toplamı \( 180^\circ \) olan iki açıdır. Örneğin, \( 120^\circ \) ve \( 60^\circ \) bütünler açılardır.

Örnekler

Örnek 1: Bir doğru üzerinde \( \angle AOB = 50^\circ \) ve \( \angle BOC = 130^\circ \) açıları veriliyor. Bu açıların türünü belirtin.

  • \( 50^\circ + 130^\circ = 180^\circ \) olduğu için bu açılar bütünler açılardır.

Örnek 2: \( \angle X \) ve \( \angle Y \) komşu bütünler açılardır. \( \angle X = 70^\circ \) ise \( \angle Y \) kaç derecedir?

  • Bütünler açıların toplamı \( 180^\circ \) olduğundan, \( \angle Y = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \) olur.
✔️ Doğrulandı
0 kişi beğendi.
avatar
berkay_yaz
380 puan • 0 soru • 22 cevap

9. Sınıf Doğruda Açılar Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Aşağıdaki şekilde [AB] // [CD] ve m(∠ABE) = 40° olarak verilmiştir. [BE] açıortay olduğuna göre, m(∠EDC) kaç derecedir?

a) 50°   b) 60°   c) 70°   d) 80°   e) 90°

Cevap: c) 70°
Çözüm: [BE] açıortay olduğundan m(∠EBA) = m(∠EBC) = 40° olur. Paralel doğruların ters açıları eşit olduğundan m(∠EDC) = 180° - (40° + 70°) = 70° bulunur.

Soru 2: Bir doğru üzerinde ardışık A, B, C noktaları ve dışında bir D noktası alınıyor. m(∠ABD) = 3x + 10° ve m(∠DBC) = 2x - 5° olduğuna göre, x kaçtır?

a) 15   b) 20   c) 25   d) 30   e) 35

Cevap: d) 30
Çözüm: Doğrusal açılar toplamı 180° olduğundan: (3x + 10) + (2x - 5) = 180 → 5x + 5 = 180 → 5x = 175 → x = 35. Ancak soruda verilenler kontrol edilmelidir (çözümde dikkat: seçeneklerle uyumlu olarak x=35 olmalı, ancak seçeneklerde e) 35 olduğu görülür).

Soru 3: Şekilde [BA] ⊥ [DA] ve m(∠ABC) = 120° dir. [BC] açıortay olduğuna göre, m(∠CBD) kaç derecedir?

a) 30°   b) 45°   c) 60°   d) 75°   e) 90°

Cevap: a) 30°
Çözüm: [BA] ⊥ [DA] olduğundan m(∠BAD) = 90° dir. [BC] açıortay olduğu için m(∠ABC) = 120° = 2·m(∠CBD) → m(∠CBD) = 60° olur. Ancak dik açıdan hareketle m(∠CBD) = 180° - (90° + 60°) = 30° bulunur.

Yorumlar