Bütünler Açılar ve Komşu Bütünler Açılar Nedir? 5. Sınıf

Question

Bütünler açıların toplamının 180 derece olduğunu biliyorum ama komşu olup olmamaları arasındaki farkı tam anlayamadım. Komşu bütünler açıların aynı zamanda bir kenarını paylaşması gerektiğini mi unutuyorum?

Answer 1

Bütünler Açılar ve Komşu Bütünler Açılar

Açı nedir? İki ışının bir noktada birleşmesiyle oluşan geometrik şekle açı denir. Açılar, derece (°) ile ölçülür.

Bütünler Açılar

İki açının ölçüleri toplamı 180° ise bu açılara bütünler açılar denir.

• Örneğin: \( 70° \) ve \( 110° \) bütünler açılardır çünkü \( 70° + 110° = 180° \).
• \( 45° \)'nin bütünleri \( 135° \)'dir (\( 45° + 135° = 180° \)).

Komşu Bütünler Açılar

Eğer iki açı hem bütünler hem de komşu ise (yani bir kenarları ortak ve diğer kenarları ortak kenarın zıt taraflarında ise), bu açılara komşu bütünler açılar denir.

• Örnek: Bir doğru üzerindeki iki açı komşu bütünler olabilir.
• Aşağıdaki şekilde \( \angle ABC \) ve \( \angle CBD \) komşu bütünler açılardır:

A________B________C
       D

Not: Komşu bütünler açılar, bir doğru üzerinde yan yana durduğunda doğru açı (\( 180° \)) oluşturur.

Answer 2

Bütünler Açılar ve Komşu Bütünler Açılar Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Aşağıdaki şekilde ABC doğrusal bir çizgi ve [BD ışını bu çizgi üzerinde değildir. m∠ABD = 120° olduğuna göre, ∠DBC'nin ölçüsü kaç derecedir?
a) 30°
b) 45°
c) 60°
d) 90°
Cevap: c) 60°
Çözüm: ABC doğrusal olduğu için ∠ABD + ∠DBC = 180° (bütünler açılar). 120° + ∠DBC = 180° → ∠DBC = 60°.

Soru 2: Birbirine komşu olan iki bütünler açıdan birinin ölçüsü diğerinin 2 katından 30° fazladır. Küçük açının ölçüsü kaç derecedir?
a) 40°
b) 50°
c) 60°
d) 70°
Cevap: b) 50°
Çözüm: Küçük açı x olsun. Büyük açı 2x + 30° olur. x + 2x + 30° = 180° → 3x = 150° → x = 50°.

Soru 3: Şekilde [BA ve [BD ışınları arasındaki açı 70°'dir. [BD ve [BC ışınları arasındaki açı 110° olduğuna göre, bu açıların komşu bütünler açı olup olmadığını belirleyiniz.
a) Evet, toplamları 180° ve komşular
b) Hayır, toplamları 180° ama komşu değiller
c) Hayır, toplamları 180° değil
d) Evet, sadece komşular
Cevap: a) Evet, toplamları 180° ve komşular
Çözüm: 70° + 110° = 180° (bütünler) ve ortak [BD ışınına sahipler (komşu).

Soru 4: Aşağıdaki ifadelerden hangisi bütünler açılar için yanlıştır?
a) Toplamları 180° olan açılardır
b) Komşu olmaları zorunlu değildir
c) Dar açıların bütünleri geniş açıdır
d) Dik açıların bütünleri yoktur
Cevap: d) Dik açıların bütünleri yoktur
Çözüm: Dik açının (90°) bütünleri de 90°'dir (kendisi gibi dik açı).