Önerme Nedir? Doğruluk Değeri Ne Demektir?

Question

Önerme, doğru ya da yanlış olarak kesin bir hüküm bildiren ifadelerdir. Mesela "Güneş batıdan doğar" bir önermedir ve yanlış olduğu için doğruluk değeri "yanlış"tır. Doğruluk değeri, bir önermenin gerçekliğe uyup uymadığını gösterir, yani "doğru" veya "yanlış" olabilir.

Answer 1

Önerme Nedir?

Bir önerme, doğru (1) veya yanlış (0) olarak kesin bir şekilde belirlenebilen ifadelerdir. Önermeler, mantık biliminin temel yapı taşlarıdır ve matematiksel ispatlarda, programlamada ve felsefede sıkça kullanılır.

Önerme Örnekleri:

• "Ankara, Türkiye'nin başkentidir." → Doğru (1)
• "2 + 3 = 6" → Yanlış (0)
• "Bugün hava yağmurlu." → Duruma göre değişir, kesin değil (Bu bir önerme değildir).

Doğruluk Değeri Ne Demektir?

Bir önermenin doğruluk değeri, o önermenin doğru veya yanlış olduğunu gösteren matematiksel ifadedir. Mantıkta genellikle:

• 1 → Doğru (True)
• 0 → Yanlış (False)

Örnek:

\( p \): "Asal sayılar 2'den büyüktür."

• Bu önerme yanlıştır, çünkü 2 de bir asal sayıdır.
• Doğruluk değeri: \( p = 0 \)

Önemli Kurallar:

• Bir önerme aynı anda hem doğru hem yanlış olamaz (Çelişki yasası).
• Bir önerme ya doğrudur ya da yanlıştır (Üçüncü halin imkânsızlığı).